Текст книги "Институт проблем риска. Образование, наука"

4.32. «Системные риски системной реальности» (в печати)

Введение

Глава I. Реальность как динамическая система со структурой

   1.1. Международная стратегия ООН по уменьшению числа катастроф

       1.1.1. Стратегическая программная цель ООН

       1.1.2. Стратегическая программная цель ЮНЕСКО

   1.2. Системность бытия и материальной реальности

       1.2.1. Системный подход – философия всеединства

       1.2.2. Бытие как динамическая система. Структурно-функциональный синтез

   1.3. Системность бытия идеального. Априорный синтез

       1.3.1. Метафизика реальности

       1.3.2. Проблемы достоверности познания реальности

   1.4. Качественные модели бытия и реальности

   1.5. Основополагающие принципы системной реальности

       1.5.1. Единство цели динамических систем иерархии системной реальности

       1.5.2. О структурных принципах иерархии динамических систем реальности

       1.5.3. Основополагающие принципы иерархической системы бытия

       1.5.4. Базовая структура

       1.5.5. Принцип структурно-функционального единства систем иерархии

   1.6. Опасные и безопасные состояния динамических систем реальности

       1.6.1. Ресурсный потенциал функционирующей системы

       1.6.2. Функциональные свойства динамических систем

Глава II. Энергетика системной реальности. Структурно-функциональный синтез системы

   2.1. Энергетика системной реальности. Принципы и законы самосохранения

       2.1.1. Физическая среда

       2.1.2. Критические области познавательной деятельности человека

   2.2. Реальность как энергетическо-информационная система организации жизни

       2.2.1. Возможности энергетического пространства реальности

       2.2.2. Энергетические потребности биосферы

   2.3. Структура энергетики биосферы

       2.3.1. Энергетический потенциал биосферы

       2.3.2. Структура теплового поля биосферы

   2.4. Геосфера и биосфера – единая энергетическая система

   2.5. О математической модели энергетики биосферы в точке пространства

Глава III. Системные факторы риска системной реальности

   3.1. Структурно-функциональный синтез систем, творящих факторы рисков системной реальности

       3.1.1. Факторы риска, творимые подсистемами системной реальности

       3.1.2. Реализация принципа минимального риска в системной реальности

   3.2. Факторы риска, создаваемые системной реальностью

       3.2.1. Внешние и внутренние факторы риска реальности

       3.2.2. Вулканизм. Вулканические извержения. Роль и место в жизнедеятельности

       3.2.3. Инверсия магнитных полюсов

       3.2.4. Динамика магнитных полюсов и энергетики биосферы

       3.2.5. Радиационные пояса Земли, источники генетических и наследственных изменений

   3.3. Системные экологические факторы, творящие опасные и безопасные состояния биосферы

   3.4. Биолого-социо-экологические факторы рисков системной реальности

   3.5. Функциональные факторы риска, творимые системной реальностью

       3.5.1. Структурно-функциональные основы

       3.5.2. Риски и безопасность динамических систем в структуре научных знаний

Глава IV. Риски и безопасность системной реальности. Вероятностные показатели

   4.1. Системы управления рисками. Структурно-функциональный синтез. Макроуровень

       4.1.1. Актуальность решения проблемы

       4.1.2. Системный принцип управления рисками

       4.1.3. Системы контроля и управления, созданные системной реальностью в экосистеме

   4.2. О безопасности человеческой жизнедеятельности

   4.3. Опасные и безопасные состояния системной реальности

   4.4. Интегральные показатели. Частный случай

   4.5. Интегральные критерии риска на системном уровне

Глава V. Модели процессов реальности, творящих риски и безопасность

   5.1. Математические модели динамических систем в физическом пространстве

   5.2. Модели системной реальности и их достоверность

       5.2.1. Модели, созданные наукой и истинные

       5.2.2. Структурно-функциональная модель динамической системы

   5.3. Вероятностные подходы к синтезу динамических систем

   5.4. Управление безопасностью человеческой жизнедеятельности

       5.4.1. Минимизация погрешностей систем контроля процессов реальности

       5.4.2. Управление величиной запаса области допустимых состояний

       5.4.3. Достоверность знаний, созданных математической моделью

   5.5. Теоретические основы статистической оценки процессов контроля

Литература

Contents

Introduction

4.33. «Математические знания: системы, структуры, риски»

Введение

Глава 1. Математика как система знаний, порожденных человеком. Математические объекты

   1.1. Истоки математических знаний и математики как системы. Принцип достоверности знаний

       1.1.1. О достоверности знаний

       1.1.2. Принципы системности научных знаний

   1.2. Эволюция научных знаний от ранних культур до нашего времени

   1.3. Структуры математических знаний

       1.3.1. Структурно-функциональный синтез и анализ

       1.3.2. Принципы системности научных и математических знаний

       1.3.3. Вводные положения

       1.3.4. Структура математической макросистемы знаний

       1.3.5. Математические модели

   1.4. Классическая математика как динамическая система знаний. Структура

   1.5. Структурно-функциональные свойства подсистем. Макроуровень

Глава 2. Множества и пространства в математической системе знаний

   2.1. Математика как подсистема научной системы знаний. Цель, структура

   2.2. Система «производства» математических знаний

   2.3. Структурно-функциональный синтез математической системы знаний

   2.4. Множества как подсистема математических знаний. Синтез структуры

   2.5. Пространства как подсистема математической системы знаний

Глава 3. Системы математических теорий. Структурно-функциональный синтез

   3.1. Структуры систем математических теорий

   3.2. Формальная система математической теории знаний

       3.2.1. Формальная система математической теории. Структуры систем и объектов

       3.2.2. Алгебраические системы

   3.3. Математические структуры

   3.4. Математические системы

   3.5. Классификация математических систем и структур

Глава 4. Погрешности абстрактных теорий как факторы риска математической системы

   4.1. Система формирования достоверных знаний. Синтез структуры

   4.2. Близость абстрактных объектов. Достоверность математических знаний

       4.2.1. Абстрактная модель. Понятие

       4.2.2. О близости абстрактных (математических) объектов

       4.2.3. Качественно одинаковые функции

       4.2.4. Оценка близости процессов с распределенными параметрами

       4.2.5. О погрешностях абстрактных объектов

   4.3. О достоверности научных знаний в естествознании

   4.4. Общий случай математической модели

   4.5. Первичные и вторичные критерии достоверности знаний

   4.6. Особенности системного анализа риска

Глава 5. Структурно-функциональная теория динамических систем. Введение

   5.1. Особенности динамических систем как математических объектов

       5.1.1. Модели на макро– и микроуровнях

       5.1.2. Системы «внешнего поведения» и «внутреннего поведения»

   5.2. Теоретические основы динамических систем на структурно-функциональном уровне

   5.3. Иерархия объектов бытия. Системы, структуры – основы математического моделирования

       5.3.1. Динамические системы бытия. Структурные уровни. Энергия

       5.3.2. О структуре иерархии динамических систем

       5.3.3. Единство цели динамических систем иерархии

   5.4. Основополагающие принципы иерархии

       5.4.1. Базовая структура

       5.4.2. Ресурсный потенциал иерархии

       5.4.3. Принцип структурного единства организаций (систем) иерархии

       5.4.4. Принципы структурно-функционального единства динамических систем

       5.4.5. Принцип структурно-функционального единства динамических систем

   5.5. Структурно-функциональная математическая модель динамической системы на качественном уровне

   5.6. О математическом моделировании

Глава 6. Структурно-функциональные риски. Введение в анализ

   6.1. Динамические системы. Вероятностные подходы к их синтезу

   6.2. Вероятностная модель оценки риска и безопасности динамических систем

       6.2.1. Вероятностное моделирование

       6.2.2. Анализ риска

   6.3. О достоверности знаний, созданных математикой, на структурно-функциональном уровне

       6.3.1. Вводные понятия

       6.3.2. Риски в математических структурах на межсистемном уровне

   6.4. Факторы риска, обусловленные погрешностями подсистем

   6.5. Достоверность знаний, созданных математической моделью

Приложение

Литература

Contents

Introduction

Глава V. Научно-исследовательская работа института проблем риска

5.1. Бортовая аналитическая система управления рисками полета самолета

Цель системы аэромеханического контроля (САК): обеспечить минимальную величину вероятности катастрофы и прежде всего сваливания самолета в различных режимах полета, в том числе:

1) режим горизонтального полета при изменении α и V (минимальное V и максимальное α) [102]102
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть];

2) режим горизонтального полета в условиях восходящих потоков воздуха на различных высотах и числах М;

3) полет при V_пр >> V_min с координированного (β₀ = 0) вертикального маневра;

4) полет при произвольном пространственном маневре (β₀ ≠ 0, ω_x0 ≠ 0, ω_y0 ≠ 0), V_пр >> V_min [103]103
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть].

Потребности практики эксплуатации воздушных судов, в том числе при решении проблем сваливания

Потребности включают:

1) предотвращение сваливания при различных режимах (начальных условиях) полета;

2) осуществление измерения в полете следующих параметров:

1. Контролируемые параметры левой (.)л и правой (.)п полуплоскостей крыла

1. (α_к)_л, (α_к)_п — угол атаки;

2. (C_y)_л, (C_y)_п — коэффициент подъемной силы;

3. (q)_л, (q)_п – скоростной напор;

4. (V_в)_л, (V_в)_п – воздушная скорость;

5. Y_л, Y_п – подъемная сила.

2. Контролируемые параметры

1. Y_кр – подъемная сила крыла;

2. Y_го – подъемная сила горизонтального оперения;

3. Y_во – подъемная сила вертикального оперения;

4. β – угол скольжения;

5. Х_Т – координата центра тяжести самолета в полете;

6. m — масса самолета в полете.

Функции системы

3) Измерение в нестандартных условиях полета:

а) в турбулентной среде;

б) при пространственных маневрах;

в) в условиях близости Земли.

4) Ограничение и предотвращение критического режима полета по: (α_к)_л, (α_к)_п, (C_y)_л, (C_y)_п, (q)_л, (q)_п, (V_в)_л, (V_в)_п, Y_л, Y_п, Y_кр, Y_го, Y_во, β, Х_Т, m в статике и динамике, т. е. в нестандартных условиях полета.

Анализ эффективности функционирования САК показал ее существенные преимущества перед существующими. Так, при плоском движении допустимое значение угла атаки α_доп = 20,6º, если применяется САК, и α_доп = 16,4º, если применяется существующая система. Применяя САК, мы расширяем эксплуатационный диапазон по α на δ = 4,2º. При пространственном маневре, когда β ≠ 0, ω_х ≠ 0, величина δ возрастает.

5.1.1. Возможности и преимущества САК

1. САК позволяет измерять скорость воздушного потока V_возд, обтекающего крыло. Преимущества проявляются особенно на посадке при резкой смене набегающего потока воздуха со встречного на попутный, когда резко увеличивается вертикальная скорость снижения, превышая критическую величину, что обусловливает катастрофу.

2. Позволяет измерять воздушный угол атаки крыла α_к от вертикальной скорости или коэффициент подъемной силы крыла (либо сечения крыла) С_ук.

Особую важность такой подход приобретает при полете в грозовом потоке, когда вертикальная скорость резко меняет α_к и (V_возд)_к. Здесь происходит наложение восходящего (нисходящего) потока, переменного по величине и направлению, а также пространственного вращения воздушного судна.

Отметим, что существующие датчики аэродинамических углов атаки (ДАУ) и системы воздушной скорости не способны идентифицировать α_к и (V_возд)_к в рассматриваемых условиях, что обусловливает катастрофы.

Отметим, что известные системы повышения устойчивости и управляемости [104]104
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть] не позволяют предотвращать выход самолета на большие углы атаки, сваливание и штопор.

Для целей пилотирования и работы системы обеспечения оптимальности и безопасности полета требуемая точность измерения аэродинамических углов составляет 0,4÷0,5º в диапазоне изменения до 50º, тогда как для решения прицельных задач имеем соответственно 0,1÷2º в диапазоне 0÷60º. Существующие флюгерные преобразователи аэродинамических углов обладают инструментальной погрешностью 0,4÷2º в горизонтальном полете, а некоторые зарубежные фирмы довели эту величину до 0,1÷0,25º.

Приведем ряд особенностей функционирования флюгерного датчика угла атаки.

Первая необходимость обусловлена введением переменных поправок в показания ДАУ, обусловленных тем, что флюгарик измеряет не угол атаки α_к крыла самолета, а угол α_ф между направлением воздушной линии тока в месте расположения флюгарки и осью самолета. Разность α_к – α_ф = δα, поправка в показаниях флюгарки – переменная величина, представляющая собой методическую погрешность как функцию от режима полета, режима работы двигателей, внешней конфигурации самолета и ряда других факторов. Эту величину невозможно учесть в качестве тарировочной функции. В связи с этим вводится средняя величина δα, а затем в алгоритм обработки информации вводятся соответствующие коррективы на отклонение фактической величины поправки от ее среднего значения в различных условиях полета.

Флюгерные преобразователи обладают небольшой чувствительностью, что ограничивает нижний предел их применения по скорости полета до 150–250 км/час. Кроме того, недостаточная надежность, связанная с возникновением резонансных явлений при колебаниях ЛА, приводит к значительным динамическим погрешностям.

3. Позволяет измерять подъемную силу Y и сопротивление Х, а затем формировать такие управления, при которых повышается ресурс конструкции крыла самолета, исключающий деформацию и поломку крыла, качество самолета, реализованное в полете, что позволяет оптимизировать расход топлива.

4. Позволяет измерять массу т и положение центра тяжести х_Т самолета в полете, что обеспечивает оптимальный расход топлива, т. е. минимизацию экономических расходов, поскольку для оптимизации дальности полета требуется механизм управления х_Т.

Отметим роль и место систем контроля т и х_Т самолета в полете – назовем их весобалансированными системами.

Особенно велика роль весобалансированных систем для сверхзвуковых самолетов. Так, при их отсутствии в результате балансированных потерь дальность полета самолета на сверхзвуковых режимах снижается на 10÷20 %.

Особо высокие требования к надежности и достоверности информации о т и х_Т предъявляются к перспективным авиационным системам активного управления, обеспечения аэродинамической устойчивости при полетах с предельно задними и нейтральными центровками, с целью существенного повышения маневренных возможностей. В большинстве технических условий на такие системы предъявляются достаточно жесткие требования к погрешности вычисления и информации фактического значения х_Т – не более 0,3÷0,5 % средней аэродинамической хорды (САХ), а по весу – не более 1,5÷3,0 % от измеряемой величины. При этом значения предельно передней и предельно задней центровки должны быть вычислены с погрешностью не более 0,15 % САХ.

Как правило, современные весобалансированные системы определяют т и х_Т на стоянке, а в полете контролируют выработку топлива и корректируют значения т и х_Т, обусловливая недопустимые погрешности [105]105
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть].

5. Применение системы позволяет повысить качество стабилизации самолета, обеспечивая инвариантность (независимость) координат самолета относительно внешних возмущений, в том числе турбулентных потоков воздуха.

При этом система позволяет:

– существенно компенсировать боковые отклонения z_д центра масс по сравнению с автопилотом;

– существенно уменьшать угол крена γ и курсовой угол ψ.

Полная или частичная компенсация внешних воздействий на самолет повышает эффективность его применения, в том числе при полете на предельных режимах. Выше показано, что инвариантность координат летательного аппарата относительно внешних возмущений обеспечивается, если управление осуществляется по сигналам, пропорциональным линейной комбинации отклонения и возмущения.

Система позволяет контролировать пространственное положение водушного судна путем измерения величин:

Y_{кр п} – подъемной силы правой полуплоскости крыла;

Y_{кр л} – подъемной силы левой полуплоскости крыла;

Y_го – подъемной силы горизонтального оперения;

Z_во – аэродинамической силы вертикального оперения;

Х_кр – сопротивления крыла.

В существующих системах есть пространственная ориентировка, формируемая посредством идентификации соответствующих углов, характеризующих статику. Однако при этом нет информации: почему она такая и что нужно делать, чтобы достичь необходимого состояния самолета, изменяя положение органов управления.

Для синтеза и анализа необходима информация о пространственном положении аэродинамической силы R, т. е. о динамике движения. При этом необходимо, чтобы пилот получил информацию о векторе сил, приложенном к воздушному судну, тогда он сможет создать модель реально протекающих процессов: «сейчас и потом», например, сваливания.

Сложность контроля за подобными процессами посредством современных систем обусловлена тем, что пилот хорошо видит пространственное положение воздушного судна по приборам при небольших углах крена γ и тангажа υ. Если эти углы (γ, υ) достигают 50º–60º и более, определить пространственное положение воздушного судна по приборам затруднительно, а иногда невозможно.

В этом случае контроль за пространственным положением должен происходить визуально по естественному горизонту и земле.

Отметим, что нераспознавание экипажами сложного пространственного положения воздушного судна обусловили катастрофы: А-320 авиакомпании «Армавиа»; ТУ-154; Б-737 авиакомпании «Пулково» (серьезный инцидент).

Решение научно-технического Совета 5-го отделения ЦАГИ от 15 февраля 1985 г.

Протокол Межведомственного совещания по вопросу разработки измерителя массы и центровки самолета в полете (ИМЦ-П) от 13 марта 1986 г.

Продолжение протокола Межведомственного совещания по вопросу разработки измерителя массы и центровки самолета в полете (ИМЦ-П) от 13 марта 1986 г.

Выписка из протокола заседания НТС от 03 апреля 1986 г.

Техническая справка

по вопросу разработки системы контроля массы и центровки сельскохозяйственного самолета класса Су-38 с использованием информации о поле давления

1. Актуальность задачи построения системы контроля массы и центровки сельскохозяйственного самолета класса Су-38 связана с отсутствием датчиков, позволяющих контролировать в процессе эксплуатации расход сыпучих химикатов. Такой контроль мог бы быть обеспечен при реализации оценки текущей массы самолета в полете.

2. Предлагаемый в работе [106]106
  Авиационные приборы и измерительные системы (под редакцией Воробьева В.Г.) – М: Транспорт, 1981 г. – 391 с.


[Закрыть] способ оценки массы самолета в полете основан на измерении разности давлений в точках на верхней и нижней поверхностях крыла в районе его носовой части. Идея такого способа в упрощенной постановке заключается в следующем.

Разность давлений ΔР_АВ в точках на верхней (А) и нижней (В) поверхностях крыла самолета в районе его носовой части будет пропорциональна подъемной силе крыла Y_кр. При этом измеренная разность давлений ведет себя по углу атаки практически как коэффициент подъемной силы С_у. В линейной области зависимости аэродинамических характеристик от утла атаки эта связь будет иметь вид:

Y_кр ≈ K_S · ΔP_AB [кг],          (1)

где K_S – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади [м²].

Учитывая, что подъемная сила крыла (с точностью до потерь на балансировку) связана с весом G и нормальной перегрузкой n_ν самолета соотношением

Y_кр ≈ G · n_y,          (2)

получаем следующую оценку веса самолета G:

G ≈ K_S  · ΔP_AB/n_y.          (3)

Более точное соотношение для оценки веса имеет вид:

где q — скоростной напор, f_p(х) – корректирующая функция, уточняющая связь между безразмерным параметром ΔP_AB/q и подъемной силой крыла.

Для оценки влияния центровки в работе [107]107
  Авиационные приборы и измерительные системы (под редакцией Воробьева В.Г.) – М: Транспорт, 1981 г. – 391 с.


[Закрыть] предлагается с помощью аналогичного метода на основе измерения разности давлений в точках на верхней и нижней поверхностях горизонтального оперения оценить его подъемную силу Y_го, после чего может быть выполнена оценка расположения центра масс самолета и введена поправка в оценку массы на балансировочные потери из соотношения:

G – n_y = Y_кр + Y_го.

3. Известным способом оценки веса самолета является расчет на основании измерений с помощью соответствующих датчиков сигналов нормальной перегрузки n_у, угла атаки а_датч и скоростного напора q, для чего используется следующее соотношение, связывающее эти параметры:

где S_кp – площадь крыла,  – функция, описывающая зависимость подъемной силы крыла от угла атаки датчика а_датч.

4. Сравнение предлагаемого в работе ^{[Там же]} метода с измерением разности давлений в точках на крыле и известного метода с измерением угла атаки показывает, что в своей основе они схожи, что подтверждает практическую реализуемость метода с измерением разности давлений.

При выполнении оценки в полете текущей массы для сельскохозяйственного самолета типа Су-38 необходимо иметь в виду следующие дополнительные обстоятельства.

– Для самолета типа Су-38 влияние отклонений в положении центра масс самолета на оценку веса достаточно мало и составляет приблизительно 2,5 % веса самолета G на 10 % изменения его центровки ΔХ_Т в долях САХ крыла. Таким образом, при массе самолета в ~1000 кг и изменении центровки в процессе проведения распыления химикатов на ±10 % САХ ошибка в определении массы составит не более ±25 кг, в связи с чем представляется, что для сельскохозяйственного самолета учет влияния центровки можно не проводить, ограничившись только оценкой его массы по соотношениям (3)–(4) или (5).

– При применении любого из рассмотренных выше способов оценки массы в полете необходимо будет проведение в ходе летных испытаний экспериментальной градуировки зависимостей, используемых в рассмотренных выше вычислениях по (4) или (3). Такая градуировка одновременно позволяет уменьшить влияние изменения центровки на оценку массы.

– Описанные алгоритмы вычисления массы при их реализации в бортовой системе должны быть дополнены необходимой фильтрацией реальных сигналов, измеренных датчиками, логикой обработки этих сигналов (например, исключение из рассмотрения ситуаций с n_у~0), а также проверкой сигналов на достоверность (при наличии отказов).

Таким образом, приведенные выше соображения позволяют сделать следующие выводы:

– предлагаемый в работе [108]108
  Авиационные приборы и измерительные системы (под редакцией Воробьева В.Г.) – М: Транспорт, 1981 г. – 391 с.


[Закрыть] способ оценки массы в полете с помощью измерения поля давлений в окрестностях крыла реализуем;

– с алгоритмической точки зрения, системы оценки массы самолета с использованием разности давлений или с помощью угла атаки близки как по сложности алгоритмов, так и по объему необходимой измеряемой информации;

– все варианты системы оценки массы в полете, в том числе и построенной на измерении разности давлений на крыле, требуют определенного объема летных испытаний для градуировки;

– выбор между системами оценки массы должен производиться на основании критериев веса, объема, стоимости и эксплуатационной пригодности системы.

Нач. отдела аэродинамики ОКБ им. Сухого.