Текст книги "Институт проблем риска. Образование, наука"

Экипаж вертолета выполнял транспортный полет в аэропорт Варандей. На борту вертолета находилось 16 пассажиров и 3 члена экипажа. В результате катастрофы 1 пассажир погиб, остальные пассажиры и члены экипажа получили травмы различной степени тяжести.

По заключению комиссии, расследовавшей данное авиационное происшествие, причиной катастрофы явились ошибочные действия командира вертолета, проявившиеся в преждевременном и необоснованно энергичном торможении вертолета с уменьшением общего шага несущего винта, что привело к попаданию вертолета в режим «вихревого кольца».

Приведем мнение Героя Советского Союза, заслуженного летчика-испытателя Гурена Карапетряна [Газета «Завтра», 23.11.2004, статья «Круглый стол»]: «… Первым признаком неблагополучия соосной схемы при боевом применении и маневрировании стала катастрофа Ка-50 в 1985-м году, когда на испытаниях разбился ведущий летчик-испытатель фирмы «Камов», Герой Советского Союза Ларюшин. У всех вертолетов есть вероятность попасть в режим вихревого кольца. Но маховые движения лопастей в вихревом кольце на вертолетах одновинтовой схемы «Миля» не приводят к столкновению с хвостовой балкой. А у соосных же вертолетов при определенном положении органов управления неминуемо происходит схлестывание лопастей.

Потом, при расследовании катастроф выявили очень важный момент. Любой вертолет проходит вихревое кольцо при совершении любого маневра с определенной скоростью. Режим вихревого кольца мы можем получить при торможении, например. Но тот же Ми-28, чтобы избежать попадания в этот режим, может тормозить с положительной или нулевой вертикальными скоростями, а вот Ка-50, даже при торможении с положительной вертикальной скоростью, попадает в вихревое кольцо с непредсказуемыми маховыми движениями».

5.2.3. Измерение тяги несущего винта вертолета в полете

Проблема измерения массы вертолета заключается в решении следующих задач: ограничение предельных режимов полета, обусловленных срывными явлениями на несущем винте (НВ); выбор оптимального, с точки зрения экономии топлива, режима полета; обеспечение динамики в автоматизированной системе управления полетом и маневром вертолета.

На режимах полета, когда вес G вертолета равен тяге T несущего винта, то есть G = T, должно выполняться условие G ≤ G_доп„, где G_доп – допустимая по требованиям летной эксплуатации масса вертолета. В противном случае угол атаки, подъемная сила лопасти НВ или вертикальная скорость вертолета V_y выходят за пределы допустимых значений. Если нагрузка на лопасти НВ превышает допустимые величины, то происходит потеря устойчивости вертолета, увеличиваются шарнирные моменты на лопасти. Все это приводит к снижению долговечности работы конструкции, а в некоторых случаях – к разрушению лопасти или столкновению вертолета с Землей.

Измерение тяги T несущего винта вертолета проводится по одной из следующих зависимостей:

T = Φ₁(φ₀); T = Φ₂(α₀); T = Ф₃(),

где φ₀ – угол общего шага установки лопасти; a₀ – угол конусности лопасти;

— перепад давления, измеренный в сечении z_j по размаху лопасти и в точке x_i по хорде профиля; Ф₁, Ф₂, Ф₃ – операторы преобразования информации.

Задача построения законов функционирования Ф₁, Ф₂, Ф₃ измерения тяги НВ решается в следующей постановке. Рассмотрим горизонтальный полет вертолета без скольжения с постоянной скоростью V = V_x (V_y = 0). При этом угол конусности α₀ и угол атаки α₁ НВ будем считать малыми. Разносом горизонтальных шарниров и упругими деформациями лопасти пренебрегаем. Прямоугольная в плане лопасть имеет произвольный закон крутки

φ = φ(), где = r / R — контролируемое относительное сечение лопасти, а R — радиус НВ. Предполагается, что индуктивный скос потока U равномерно распределен по диску НВ. Сжимаемость воздуха не учитывается.

С конусом НВ свяжем вращающуюся систему координат ΟΧΥΖ, начало которой совпадает с точкой крепления лопастей к валу НВ, ось ΟΥ направлена по оси конуса вдоль вектора полной аэродинамической силы НВ, а продольная ось исследуемой лопасти лежит в плоскости ΥΟΖ. В этой системе координат отсутствуют маховые движения лопасти, а угол установки лопасти в сечении имеет вид φ_r = φ₀ + φ() – χcosψ – ηsinψ, где ψ – азимутальный угол положения лопасти, отсчитываемый от хвостовой балки, а угол установки комлевого сечения лопасти φ (общий шаг) и углы χ и η задаются автоматом перекоса с учетом запаздывания лопасти и влияния компенсатора взмаха.

На основании теории элемента лопасти коэффициент подъемной силы ее сечения равен [120]120
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть]:

где = ρW²_x/2 – скоростной напор в сечении ; b — хорда лопасти; ρ – плотность воздуха; С^а_y – производная коэффициента подъемной силы сечения по углу; λ = (U – Vsinα₁) / (ωR) – коэффициент протекания; μ = (Vcosα₁) / (ωR) – коэффициент режима работы НВ (относительная скорость горизонтального полета); ω – угловая скорость вращения НВ; α₁ – угол атаки НВ вертолета.

Коэффициент тяги получим интегрированием по размаху усредненного за один оборот значения подъемной силы элемента лопасти [121]121
  Живетин В.Б. Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля. Том 20. – Москва: Институт проблем риска, Информационно-издательский центр «Бон Анца», 2010. – 523 c. (Издание 2-е, доработанное и дополненное.)


[Закрыть]

где σ – коэффициент заполнения НВ; – относительный радиус комлевого сечения лопасти; – верхняя граница интегрирования, учитывающая эффект концевых потерь ( ≈ 0,97);

Запишем уравнение моментов сил относительно горизонтального шарнира, приложенных к лопасти НВ при ее вращении:

М_ц.б. + М_i + М_G = М_y.

В данном уравнении М_G = const – момент от силы веса; М_i – момент инерционных сил, причем в связанной с конусом системе координат М_i = 0; М_ц.б. = (ω²J_г.ш.α₀) – момент центробежных сил, где J_г.ш. — момент инерции лопасти; α₀ – угол конусности; М_y – момент аэродинамических сил, который запишем, ограничиваясь первой гармоникой:

Поскольку моменты М_ц.б., М_i, М_G в связанной с конусом системе координат не зависят от угла ψ положения лопасти, то и момент М_y не зависит от угла ψ. Приравняв коэффициенты при sinψ и cosy нулю, получим соотношения для определения углов ψ и χ:

Используя также уравнения моментов, получим зависимость для определения угла конусности НВ

α₀ = γ[l₄ + 0,54l₂μ²)J_o – l₃ημ – l₃λ + ψ_з + 0,5φ₁μ²],

где γ – массовая характеристика лопасти.

Далее установим связь между коэффициентами тяги НВ и коэффициентом протекания λ, который запишем в виде

При горизонтальном полете вертолета (V_y = 0) тангенс угла атаки α₁ НВ определяется отношением продольной составляющей вектора тяги

расходуемой на преодоление сопротивления вертолета, к силе тяги НВ

где C_x – коэффициент сопротивления вертолета; S_ф – площадь поперечного сечения фюзеляжа; – коэффициент сопротивления «эквивалентной вредной пластинки» ( ≈ 0,01).

Используя допущение о равномерном распределении индуктивного скоса потока по диску НВ, запишем его безразмерное выражение согласно формуле Глауэрта:

Поскольку неявная функциональная зависимость создает определенные трудности в теоретических исследованиях, проведем линейную аппроксимацию формулы Глауэрта в исследуемом диапазоне коэффициента тяги в соответствии со следующим соотношением:

где Κ(μ) и δ(μ) – функции, представляющие собой кусочную аппроксимацию полиномами второй степени. В результате, используя зависимости (2)–(4), получим следующую линейную зависимость коэффициента протекания от коэффициента тяги НВ:

λ = Ζ₁(μ)C_T + L₀(μ),          (5)

коэффициенты Ζ₁(μ) и Ζ₀(μ) которой являются функциями безразмерной скорости полета. Комбинируя (2), (4) и (5), найдем функциональную связь между коэффициентом тяги НВ и общим шагом установки лопастей и углом конусности НВ в виде следующих линейных зависимостей:

С_T = F₁(μ)φ₀ + F₀(μ),          (6)

С_T = K₁(μ)α₀ + K₀(μ).          (7)

Коэффициенты в (6) и (7) зависят от скорости полета вертолета.

Зависимость (6) положим в основу закона функционирования системы измерения тяги НВ путем определения общего шага установки лопастей (φ-метод), который принимает следующий вид:

где μ = V_x/(ωR). Полученное соотношение является основой для построения закона функционирования системы измерения тяги НВ посредством измерения угла конусности НВ.

Для вывода закона функционирования аэрометрической системы измерения тяги НВ в полете воспользуемся линейной зависимостью между коэффициентом подъемной силы сечения профиля лопасти и коэффициентом перепада давления:

где

коэффициенты A₁() и A₀() для заданного профиля зависят только от относительной координаты = x / b отстояния точки съема перепада давления ΔP(ψ) = P_н(ψ) – P_в(ψ) от носка профиля лопасти несущего винта.

Среди модификаций аэрометрического метода измерения тяги НВ выберем ту, которая использует усредненное за один оборот НВ значение перепада давления следующего вида:

Используя соотношения (2)–(4), (8) и (4), получим функциональную связь между коэффициентом тяги НВ и осредненным за один оборот НВ коэффициентом перепада давления вида

C_T = D₁(μ) + D₀(μ),          (10)

где

Коэффициенты D₁(μ) и D₀(μ) для фиксированной точки съема перепада давления на лопасти НВ в горизонтальном полете зависят только от безразмерной скорости полета. Соотношение (10) лежит в основе аэрометрического метода измерения тяги НВ [122]122
  Горлин СМ., Слизингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. – М.: Наука, 1964. – 720 с, ил.


[Закрыть], а закон функционирования аэрометрической системы измерения принимает следующий вид:

Основными критериями при выборе места забора перепада давления на лопасти НВ являются следующие: максимальная чувствительность системы к изменению тяги НВ и минимальное влияние скорости полета.

Для каждого из рассмотренных методов измерения исследованы зависимости тяги НВ от скорости горизонтального полета при варьировании значений коэффициента тяги НВ применительно к вертолету Ми-8. Анализ этих зависимостей, а также сравнение между собой методических погрешностей каждого метода, полученных аналитическим путем, показывают, что φ₀-метод измерения тяги НВ существенно зависит от скорости полета, причем довольно сложным образом, но обладает большей чувствительностью к изменению тяги НВ (при малых скоростях полета), чем α₀-метод, который имеет слабую чувствительность к изменению скорости полета. В то же время аэрометрический метод измерения тяги НВ обладает достаточно высокой чувствительностью к изменению тяги НВ, но и слабо зависит от скорости полета.

Приведем количественную оценку чувствительности рассмотренных методов к изменению тяги НВ. При изменении тяги НВ на 1 % от веса вертолета (100 кг для вертолета Ми-8 и 30 кг для вертолета Ка-26) перепад давления в сечении на расстоянии 0,4 хорды от передней кромки лопасти меняется на величину 5 мм рт. ст., в то время как угол общего шага установки лопастей меняется только лишь на 0,06º = 3,6', а угол конусности – на 0,015º = 0,9'.

Таким образом, аэрометрический метод измерения тяги НВ или массы вертолета в полете обеспечивает более высокую точность контроля этих параметров по сравнению с рассмотренными методами, связанными с измерением φ₀ и α₀. Блок-схема аэрометрической системы измерения тяги НВ [123]123
  Живетин В.Б. Аэромеханический контроль (элементы теории и эксперимента). – Казань: Казанское математическое общество, 1999. – 200 с.


[Закрыть] изображена на рис. 5.11. На рисунке приведены следующие подсистемы: 1 – датчик азимутального положения лопасти, 2 – датчик угловой скорости вращения НВ, 3 – датчик скорости полета, 4 – интегратор перепада давления, 5 – вычислитель тяги НВ, 6 – указатель тяги НВ, 7 – датчик перепада давления, 8 – датчик температуры воздуха за бортом, 9 – вычислитель плотности воздуха, 10 – датчик статического давления.

Рис. 5.11

5.2.4. Измерение скорости движениявертолета

Традиционный способ измерения скорости полета с помощью приемника воздушного давления не вполне приемлем для определения воздушной скорости движения вертолета по трем основным причинам: во-первых, с его помощью определяется только величина одной продольной компоненты вектора воздушной скорости движения вертолета; во-вторых, на самом деле измеряется не истинная скорость на бесконечности, а скорость набегающего потока, возмущенного как присутствием в нем самого вертолета, так и наличием сильного скоса потока от несущего винта (НВ); в-третьих, этот способ измерения не позволяет с достаточной точностью проводить измерения скорости движения вертолета в диапазоне малых скоростей.

Одним из альтернативных путей в разработке измерительных систем скорости полета вертолета является метод, в основе которого лежит использование в качестве первичной информации поля аэродинамических давлений на поверхности лопасти НВ, которое определяет реакцию воздушной среды на возмущения, вносимые вертолетом. В этом случае как силовое воздействие потока на вертолет и отдельные его части, так и параметры невозмущенного потока могут быть определены косвенным, опосредствованным путем через поле давлений на поверхности лопасти НВ. При этом используются законы аэродинамики обтекания, на основе которых получена адекватная связь между скоростью полета вертолета и точечными характеристиками поля давлений на его поверхности.

Поскольку измерение продольной и поперечной скоростей полета вертолета базируется на информации о величине скоростного напора в некотором сечении лопасти НВ, то сначала рассмотрим и оценим некоторые варианты опосредствованного измерения величины скоростного напора, обтекающего аэродинамический профиль, через поле давлений на поверхности этого профиля.

Измерение скоростного напора налопастинесущеговинта

Для определения скоростного напора выберем на лопасти НВ сечение, которое расположено на расстоянии z_j от комля лопасти, и точки x₁ и x₂ по хорде. Пусть в этих точках измеряются перепады давления C_p1 = p^н₁ – p^в₁ и C_p2 = p^н₂ – p^в₂ и соответствующие им коэффициенты перепадов давления

Выразим и через коэффициенты подъемной силы сечения C_y(α, z_j). В результате получим

где С_p1 и С_p2 – перепады давления на верхней и нижней поверхностях в точках (x₁, z_j) и (x₂, z_j) соответственно. Отметим, что величины С_p1 и С_p2 могут быть измерены с помощью датчиков перепада давления. Исключая из (11) коэффициент C_y(α, z_j) подъемной силы сечения, получим искомое соотношение для вычисления скоростного напора q вида

q = k₁С_p1 + k₂С_p2,          (412)

где

k₁ = a₂/(a₂ b₁ – a₁b₂); k₂ = –a₁/(a₂b₁ – a₁b₂).

Таким образом, располагая информацией о величинах С_p1 и С_p2 перепада давления, замеренных между определенным образом выбранными точками на поверхности лопасти в заданном сечении, в соответствии с линейной зависимостью (12) можно вычислить величину скоростного напора q в этом сечении лопасти. Коэффициенты, входящие в зависимость (12), могут быть определены либо аналитически, либо экспериментальным путем в соответствии с материалом, изложенным во второй главе данной работы.

Следует отметить, что исключение из уравнения (11) коэффициента C_y нормальной силы означает исключение из закона функционирования измерительной системы (12) влияния угла атаки профиля. Так, если профиль обтекается потоком, имеющим величину q скоростного напора, то при варьировании углов атаки профиля изменяются значения коэффициентов и перепада давления, однако величина вычисленного в соответствии с (12) значения скоростного напора q остается неизменной. Данный факт экспериментально подтвержден при апробации предложенного способа измерения величины скоростного напора в заданном сечении лопасти НВ вертолета при проведении испытаний на вертолетном стенде.

При реализации функциональной зависимости (12) в системах контроля возможны погрешности измерения C_p1 и C_p2. При этом погрешность δq измерения величины скоростного напора будет иметь вид

где δp₁, δp₂ – инструментальные погрешности измерителей перепадов давления C_p1 и C_p2 соответственно;

Таким образом, δq = |k₁|δp₁ + |k₂|δp₂, и для того, чтобы δq было минимально, необходимо выбрать соответствующим образом k₁ и k₂. Как следует из (12), k₁ и k₂ будут минимальными, если выражение Δ = a₂b₁ – a₁b₂ будет максимальным.

В качестве примера выбора точек x₁ и x₂ был рассмотрен профиль NACA-23008. Для этого профиля были получены коэффициенты a₁, a₂, b₁, b₂, приведенные в нижеследующей таблице.

Анализируя значения a_i, b_i для различных , приходим к выводу, что при = 0,05 и = 0,1, когда k₁ = –2,15, k₂ = 3,43, погрешность δq минимальна. Таким образом, из условия обеспечения минимальной погрешности δq датчики перепада давлений следует располагать в точках = 0,05 и = 0,1. Однако при этом мы можем оказаться в области, где зависимость C_y =aC_p + b может выполняться приближенно, так как в соответствии с теоремой о линейной зависимости такая точка может быть одна. В этом случае, как показывает эксперимент, следует воспользоваться следующей функциональной зависимостью:

q = k₀ + k₁С_p1 + k₂С_p2 + k₃(С_p1)² + k₄С_p1 С_p2 + k₅(С_p2)²,

коэффициенты которой могут быть получены как тарировочные коэффициенты при испытании лопасти в аэродинамической трубе, на вертолетном стенде или на вертолете в полете. При этом для конкретной лопасти с конкретными датчиками перепада давления эти коэффициенты могут быть введены в запоминающее устройство бортового вычислителя.

Алгоритм и устройство измерения скорости полета вертолета

Рассмотрим задачу построения закона функционирования системы измерения продольной V_x и поперечной V_z составляющих воздушной скорости движения на основе информации о величине q скоростного напора, определяемого в заданном сечении лопасти.

Выражение для скоростного напора в сечении лопасти = r /R можно записать в виде

q = 0,5ρ(Rω + V_xsinψ – V_zcosψ)²,

где ρ – плотность воздуха за бортом, R — радиус НВ вертолета, ψ – азимутальный угол положения лопасти, отсчитываемый от оси хвостовой балки, ω – частота вращения НВ.

Пусть величина q скоростного напора измеряется в четырех характерных положениях лопасти по азимуту ψ = 0; ψ = π / 2; ψ = π; ψ = 3π / 2 и принимает значения q₁, q₂, q₃ и q₄ соответственно:

q₁ = 0,5ρ( Rω – V_z)² при ψ = 0;            (13)

q₂ = 0,5ρ( Rω + V_x)² при ψ = π/2;         (14)

q₃ = 0,5ρ( Rω + V_z)² при ψ = π;            (15)

q₄ = 0,5ρ( Rω – V_x)² при ψ = 3π/2.        (16)

Тогда можно предложить следующие два подхода к построению алгоритма обработки информации о величинах скоростного напора в указанных точках положения лопасти с целью построения вычислителя скоростей полета вертолета V_x и V_z. В первом случае, вычитая (16) из (14), а (13) из (15), получим

q₂ – q₄ = 2ρωRV_x, q₃ – q₁ = 2pωRV_z,

откуда

Таким образом, используя информацию о величине скоростного напора в сечении лопасти при четырех ее характерных положениях, а также зная значение плотности воздуха за бортом и частоту вращения НВ, можно вычислить продольную и поперечную скорости движения вертолета.

Абсолютная погрешность измерения составляющих скорости движения вертолета при таком способе обработки информации оценивается следующим выражением:

ΔV_v = ΔV_q + ΔV_ρ + ΔV_ω (v = x, z),          (18)

где

Здесь Δq, Δρ, Δω – инструментальные погрешности измерения скоростного напора q, плотности ρ воздуха за бортом и частоты ω вращения НВ соответственно. При этом в (18) учтено, что в различных положениях лопасти скоростной напор q измеряется одной и той же измерительной системой, и в этом случае под Δq в (18) следует понимать только случайную погрешность измерения скоростного напора при различных азимутальных углах положения лопасти, так как, согласно (17), систематические погрешности измерения компенсируются.

Рассмотрим теперь второй способ обработки информации о величине скоростного напора в сечении лопасти , при котором для вычисления составляющих скоростей движения вертолета исключается плотность ρ воздуха за бортом, достаточно точное значение которой в полете определить трудно.

Составим отношение (14) к (16), (13) к (15), в результате получим

откуда выводим соотношения для вычисления продольной и поперечной составляющих скорости движения вертолета на основе информации о частоте вращения НВ и значениях скоростного напора в сечении лопасти при четырех ее характерных положениях:

Абсолютные погрешности измерения продольной V_x и поперечной V_z скоростей движения вертолета в этом случае будут оцениваться соотношениями

где

Главным преимуществом предложенного метода измерения скорости движения вертолета (как по первому, так и по второму способу обработки информации) является то, что этот метод обеспечивает приемлемую точность измерения малых скоростей движения. Как было отмечено выше, при традиционном способе измерения скорости вертолета с помощью приемника воздушного давления (ПВД), устанавливаемого в носовой его части, при малых скоростях полета величина рабочего сигнала с датчика ПВД соизмерима с величиной различных помех и, кроме того, на малых скоростях полета ПВД работает при больших скосах потока, индуцируемых несущим винтом, что вносит существенную погрешность.

Если же говорить о выборе способа вычисления скорости полета вертолета, то второй способ (19) выгодно отличается от первого в соответствии с зависимостью (17) прежде всего на малых скоростях полета. На этих скоростях составляющая ΔV_q погрешности измерения скорости полета вертолета для обоих способов одинакова, но при втором способе вычисления отсутствует погрешность, обусловленная погрешностью ΔV_ρ измерения плотности воздуха за бортом. На больших скоростях полета составляющая ΔV_q при втором способе вычисления скоростей V_x и V_z полета вертолета несколько больше, чем аналогичная составляющая погрешности вычисления V_x и V_z по первому способу, однако эта разница компенсируется за счет отсутствия при втором способе вычисления V_x и V_z составляющей погрешности ΔV_ρ.

Система измерения скорости полета, представленная в виде блок-схемы на рис. 5.12, работает следующим образом. Два датчика перепада давления 1 и 2, например индукционного типа, устанавливаются в сечении лопасти = 0,7 и соединяются с дренажными отверстиями на верхней и нижней сторонах лопасти в этом сечении, отстоящих от носка лопасти на расстояниях 5 % и 10 % хорды лопасти соответственно. Датчики перепада давления подключены к электронному блоку 3, содержащему генератор питания датчиков перепада давления и усилители сигналов с этих датчиков.

Рис. 5.12

Электронный блок 3 устанавливается на комле лопасти или на втулке НВ вертолета. Для передачи сигнала с вращающейся лопасти в кабину вертолета на втулке НВ устанавливается светодиодное устройство передачи информации 4, выполняющее также роль переключателя для съема сигнала в четырех характерных точках положения лопасти за оборот НВ. Электрические сигналы, пропорциональные величинам перепада давлений, замеренных датчиками 1 и 2, подаются на вычислитель 5, с помощью которого вычисляются значения скоростного напора в четырех характерных точках положения лопасти и составляющие воздушной скорости полета вертолета, которые отображаются на указателе 6.

Используя полученные материалы синтеза системы аэромеханического контроля по отдельным компонентам параметров состояния вертолета, подлежащих контролю и ограничению, из условия безопасности полета синтезирован бортовой комплекс взаимосвязанных подсистем, приведенный на рис. 5.13.

Ниже приводится комплекс на структурно-функциональном уровне, синтезированный с учетом приведенных выше функциональных зависимостей.

Рис. 5.13