Текст книги "Кубит или бит, Любить или не любить. Книга 1"

(Любопытно, что все планеты нашей Солнечной системы вращаются вокруг Солнца, находясь при этом в одной плоскости, которую и называют плоскостью эклиптики.) Похоже, что само слово «полюс» намекает нам на факт сосуществования у нашей Планеты любящего единства двух полов (половинок) – «Ю» (южной) и «С» (северной), находящихся в состоянии умиротворенного покоя.

Отметим, что этимологи, похоже, прошли мимо данного обстоятельства, говорящего о том, что смысловая суть этого слова уже изначально закодирована в нём самом. В известных мне его толкованиях утверждается, что оно имеет украинское происхождение и означает известный всем нам географический контекст, то есть всё то, что мы все прекрасно хорошо знаем. Таким образом, версия об украинском происхождении этого слова вполне может оказаться несостоятельной, поскольку все его составляющие: «пол» («половинка»), «север» и «юг» вряд ли имеют какое-либо серьёзное отношение к украинскому происхождению.

Эти планетарные противоположности (полюса), как несложно убедиться, реально «часов не наблюдают». Всё это лишний раз говорит об относительности самого понятия «время», что в общем случае следует из той же теории относительности А. Эйнштейна. Полюса являются единственными точками на Земле, для которых выполняется равенство протяженности всех «прямолинейных» путей при движении от них по поверхности Земли в произвольном направлении, гарантируя при этом прибытие (экстремально близкую встречу) в точке полярной противоположности (противоположного полюса), как бы демонстрируя этим справедливость тезиса о том, что «все дороги ведут в Рим». Таким образом, экстремальные в математическом смысле точки встречи меридианов земного глобуса (полюса) подтверждают традицию чудотворчества, свойственную понятию «близость». Опять же, этому понятию, как мы здесь убедились, сопутствует творческое начало, словно его тень, а также сопутствующее ему состояния покоя, которое очевидно не есть мёртвый покой покойника. Это скорее незапятнанный движением Жизни (суточным вращением планеты) «душевный» планетарный Покой, отражающий тотальную удовлетворенность Земли естественным ходом её творческого участия в запредельной Симфонии единого хора Вселенной, её гармоничным исполнением своеобразного и неповторимого космического «Вальса».

Рациональный ум обычно отказывается всерьёз воспринимать нечто из сферы иррационального (трансцендентного, экзистенционального), всего того, что таинственно и неуловимо. Его раздражает то, что невозможно пощупать собственными руками или осознать двойственными органами человеческих чувств. Как минимум для него что-то должно подтверждаться хотя бы на уровне элементарной логики. В этом, конечно, присутствует определённый элемент разумности. С какой стати разум обязан верить кому-то на слово, когда реально не даются убедительные ответы на поставленные вопросы, конкретные «почему», «покажи» и «докажи». Одной из главных прелестей математики как науки, является её относительная беспристрастность и логическая безупречность, в рамках которой имеется уникальная возможность получения внятных ответов на почти любые формализованные корректно поставленные рациональные «почему». И всё же я попытаюсь несколько удивить некоторых из вас, приведя далее элементарный и, надеюсь весьма поучительный пример присутствия в этой точнейшей науке элементов фантастической «алогичности», которые, похоже, превосходят даже многие «расплывчатые» для рационального ума духовные контексты. Пример, который вполне мог бы попасть этой своей «алогичностью» в книгу рекордов Гиннеса, если бы последний родился много лет раньше и при этом всерьёз увлекался математикой. Давайте попробуем убедиться в этом вместе.

Известно, что квадрат любого числа (включая отрицательные числа) является величиной строго положительной. Доказательство этого факта более чем элементарно даже для начинающего школьника. Отсюда однозначно следует, что квадратный корень из отрицательных чисел в принципе не может существовать. Это математический факт, который просто невозможно опровергнуть. Тем не менее один из «странных» математиков прошлого когда-то взял, да и усомнился в этой очевидности и посмел, вопреки рациональной логике и здравому смыслу, ввести в математический обиход комплексную величину i = √ -1, так называемую мнимую «единицу». Скажите, как можно строить фундамент логически безупречного построения на том, чего в принципе не существует? Строить серьёзное математическое здание на полном рациональном абсурде? Разве это не напоминает нам ситуацию с домиком из песка? Невероятным образом в самую строгую из наук ввели то, чего в принципе не может быть, какой-то элемент вульгарности и шарлатанства. И сделано всё это было вполне осознанно! На мой взгляд, верить во что-то непостижимо мистическое для рационального ума гораздо проще. Почти любой агрессивный атеист наверняка неосознанно допускает для себя небольшую долю сомнения в своей «правоте». А в нашем случае не может быть даже тени сомнения в том, что комплексное (мнимое) i абсолютно лишено «рационального» бытия и абсурдно по самому своему определению. Какие могут быть сомнения в элементарно проверяемых фактах точной науки? Этого «странного» изобретателя мнимого исчисления уж точно не причислишь к сторонникам левосторонней умственной «оппозиции». Разве может развитый рациональный ум позволить себе роскошь оперировать мнимыми и абсурдными вещами? Для него даже мыслить в подобном направлении недопустимо, а время – это почти всегда «деньги», даже не обязательно в буквальном смысле. Яркие обладатели таких «крепких» умов, как правило, имеют достаточно целостное кристаллизованное «Я», способное ставить далекие, ясные и конкретные цели (в рамках своих амбиций) и, опираясь на разумную основу, неукротимо двигаться к ним прямолинейно и без серьёзных отвлечений. Они, как правило, обладают выраженной волей.

А что говорит наш мудрый язык о слове «воля». Представляется, что по одной из версий «Я» в этом слове отождествляет себя с известным животным под названием вол, имеющим, как известно, привычку двигаться вперед к поставленной цели неукротимой прямолинейной и твердой поступью. В этом могучем целеустремленном движении есть немало того, что действительно достойно уважения, однако почти всегда отсутствуют должные гибкость, лёгкость и (творческая) доверительная открытость. (Обратите внимание, что слово «вол», прочитанное наоборот, означает «лов», намекая тем самым нам на то, что обладатели этой почитаемой тенденции, оказываются пойманными в сети их гипертрофированного целостного «Я».) Подобное движение чем-то напоминает собой часто встречающиеся проявления армейской «твердолобости». (Отметим, что в воинской редакции подобные действия часто бывают оправданными, когда остро ощущается дефицит времени (состояние цейтнота) и высокий уровень напряжения соответствует экстремальной ситуации «или ты, или тебя».) В подобной прямолинейной поступи почти всегда отсутствует пространство для чего-то нового и свежего. Слова нашего языка «доволен» и «удовольствие», очень тонко и элегантно исключающие волевой аспект, на мой взгляд, отчасти подтверждают сказанное выше. (Чувствуете скрытую мощь родного языка!) Подобная волевая направленность напоминает собой разновидность частной медитации под названием концентрация. Хотя для духовных практиков концентрация часто является полезным этапом на начальной стадии поиска своей истинной (абсолютной) природы, тем не менее, она существенно отличается от Медитации более зрелой под названием «Созерцание», соответствующей состоянию всеобъемлющей любящей открытости (полной свободы) Ума, не отвлекаемого иллюзорными происками собственного «Я». Иными словами, «сила Воли» и «сила Духа», говоря языком одесситов, две очень большие разницы. Справедливости ради отметим, что слово «воля» также имеет и противоположную функциональную смысловую нагрузку, окрашенную понятием «свобода». Достаточно вспомнить естественное желание узников тюрем и концлагерей как можно быстрее вырваться из мест своего заключения на волю. (Как мы в своё время убедимся, подобного рода двойственность слов часто бывает индикатором их принадлежности к статусу повышенной «интеллигентности».)

Мелкие обывательские умы нередко отличаются от упомянутых волевых персонажей своей выраженной «наркотической» зависимостью от более широкого спектра разнородных и противоречивых маленьких «я», имена которых жадность, зависть, ревность, хитрость. Их обладатели почти всегда находятся в состоянии нескончаемых отвлечений внешнего и внутреннего характера от любых поставленных целей и потому оказываются менее конкурентоспособными в соревновательном процессе с «волевыми» участниками за «жизненное» пространство в плане удовлетворения своих амбиций. Крайний вариант необратимой расщеплённости целостного ума на многочисленные нескоординированные «эго – составляющие» мы можем наблюдать у шизофреников, из-под ног которых начинает уходить почва даже обычной относительной реальности.

Время убедительно подтвердило, что комплексное нашествие на территорию математики не только свершилось, но и оказалось революционным по своим последствиям в плане влияния на дальнейшее развитие этой науки. Столь привычные для рационального ума вещественные числа в результате проведенной математической реформы стали всего лишь частным случаем более широкого сообщества своих комплексных собратьев. Это дало возможность математикам корректно и более эффективно решать многие сложные задачи, используя при этом погружение в загадочную комплексную реальность. Добавилась всего одна эта непостижимая («божественная») мерность и всё качественно изменилось. При этом сохранилась естественная возможность на этапе получения итогового результата осуществлять возврат («грехопадение») в привычную «мерность» рационального бытия (на нашу «грешную» матушку Землю), проецируя (редуцируя) итоговое решение из «божественного» комплексного измерения на ось привычных для нас вещественных чисел. Иными словами, на «фальшивом» (с точки зрения рациональности) фундаменте удалось построить устойчивое и безупречное здание комплексного анализа.

Произошла великая математическая революция с очень серьёзными последствиями, причем качественная по своей сути, хотя обычно математика оперирует понятиями «количество». (Категория «качество» хотя и почитается здравомыслящими людьми, но обычно не поддаётся строгой формализации.) Представляется, что в те отдаленные времена обыденные умы наверняка считали создателей комплексного анализа – шизофрениками. Обыденный ум с трудом отличает гениальность от шизофрении, поскольку и те, и другие для него по-своему выпадают из категории «от мира сего» как, например, Христос или Будда. (Акцентирую ваше внимание на сосуществовании в нашей жизни этих двух противоположных крайностей «не от мира сего».) Вот уж воистину согласишься с мудрым высказыванием «никогда не говори „никогда“» (never say «never»), даже тогда, когда имеешь дело с вроде бы очевидными и кажущимися достоверными фактами реальности. Или то же самое словами Христа: «Не судите, да не судимы будете».

Зададимся далее вопросом, а таким ли уж «фальшивым» в данном случае является фундамент комплексного анализа? А если это действительно так, то откуда тогда берётся реальное могущество комплексного измерения при постижении математических истин? В чём истоки парадоксальной ситуации – получения бесспорно верных результатов при крайне неубедительной рациональной основе? Если мы постараемся достаточно глубоко погрузиться в суть этой проблематики, то, возможно, нам удастся придти к достаточно любопытным выводам. Придётся констатировать, что с приходом комплексного измерения математика приобрела мистические черты «божественности» с сопутствующим этому статусу более могучим потенциалом. Рациональным умом действительно невозможно постичь непостижимые глубины «мистического» комплексного «i». Комплексное измерение изначально оказалось «не от мира сего», за пределами логически внятного и строгого рационального обоснования. Однако согласитесь, что фундамент на базе «не от мира сего» и на основе «фальши» – это далеко не одно и тоже. Мы наблюдаем здесь уникальную ситуацию, которая по своему духу во многом напоминает человеческую. В обоих случаях, наряду с привычными аспектами относительного бытия, присутствует мистическая («божественная») составляющая с её непостижимым потенциалом. И в том и в другом случае присутствие «божественных» корней невозможно пощупать или измерить чисто рациональными мерками. По этой причине с присутствием в человеческом измерении духовной составляющей сегодня согласны далеко не все. Надеюсь, что рассматриваемый нами символизм комплексных чисел придаст определенный «духовный» импульс в направлении переориентации данной мировоззренческой позиции для рационально ориентированной категории умов. Почему в одном случае духовная составляющая допустима, а в другом – нет? Только потому что в случае математики эффективность «божественного» потенциала легче проверить на основе получаемых результатов. А кто сказал, что её невозможно проверить в духовном человеческом ракурсе? Вы пробовали? У вас был истинный духовный Учитель (Мастер) с «живой» передачей, аналогичный учителю математики в школе? Да и с какой стати человек, необратимо освободившийся от происков двойственного «Я» и «наркотической» зависимости от своего психологического прошлого, должен что-то демонстрировать именно вам, а не вы сами, ощущая необъяснимый внутренний магнетизм, пытались неудержимо искать своего духовного наставника, подвергаясь при этом серьёзным испытаниям «на вшивость»? Или духовные знания должны сами собою свалиться на вас с небес, как «манна небесная»? За какие такие заслуги? Если бы всё было так просто, то зачем тогда детям нужно было бы много лет ходить в школы, а затем учиться в высших учебных заведениях? Если вы с незапамятных времен «приржавели» к своему «Я» и в принципе не подозреваете о способах в значительной степени свободного от него (просветленного) существования, то неужели так просто взять и порвать с укоренившимся старым прошлым, протяжённость которого, возможно – вечность? Откуда такие «хитрые» двойные стандарты на сходную ситуацию? Да и являются ли эти ситуации совсем уж сходными? В первом случае фундамент математического построения реально основан на рациональном «абсурде». Во втором, как уже было отмечено, хотя бы иногда улавливается присутствие элемента сомнения в собственной «правоте» даже для самых агрессивных скептиков (атеистов-материалистов). Сам факт их агрессии убедительно подтверждает мысль о присутствии у них этого самого сомнения, поскольку глубокая уверенность в собственной правоте обычно всегда сопровождается глубоким внутренним покоем, не оставляющим места для агрессивных проявлений. Активная позиция подобной категории людей, как правило, основывается на их страстном желании убедить самих себя в собственной правоте путём привлечения для этого своеобразного статистического подхода (хитрой уловки рационального ума), основанного на сборе максимального количества одобрительных реакций на своё мнение от своих единомышленников. Подобный «детский» вариант демократии в вопросе поиска глубокой живой Истины, очевидно, не может не вызвать доброжелательную «взрослую» улыбку. Те, кто принимал активное участие в судилище над Христом (в основе своей люди верующие, добропорядочные и весьма религиозные) наверняка имели солидарное в среднем мнение, которое несложно было подтвердить любой рациональной статистикой. В этой связи становится вполне актуальным вопрос: а приняли бы сегодня того же Христа, случись ему появиться в наше время, родившись под новым именем в каком-то неизвестном для нас новом облике из чрева малоизвестной современной Марии или Татьяны? Признала бы его истинное Величие хотя бы родная христианская церковь (неважно какая: православная, католическая и т. д.)? Думаю, это далеко не праздный вопрос. Предположим, он опять бы начал выгонять торговцев из храма (конечно же, не обязательно в буквальном смысле). Опять бы стал утверждать, что вернувшийся блудный сын, является для отца ближе и роднее, чем его правильный брат – реально нравственный и благовоспитанный. Христом ведь провозглашались вести из измерения непостижимого «Абсолюта», а не просто ласкающие слух сентиментальные нравственные проповеди и «ню-ню» для благородных девиц. Это были те самые святые вести (послания Существования), с которыми очень живо резонирует слово совесть. Это была Личность непостижимого Космического масштаба, действительно «не от мира сего». А мы с вами все, за редким исключением, из какого мира?.. По поводу реакции землян на новое пришествие Христа в наши дни у меня уж точно нет никакого мнения.

Но вернемся к комплексному измерению. Посмотрите, насколько близки по форме и духу христианский крест и оси двумерного (школьного) представления комплексных чисел, где вертикальная составляющая принадлежит непостижимому для рационального ума мнимому «божественному», а горизонтальная ось – понятному для всех нас вещественному «мирскому». По-моему, мы здесь наблюдаем непревзойденный символический образец математического аналога креста религиозного. Место пересечения этих осей, очевидно, оказывается за пределами комплексного и вещественного, духовного и мирского, а также любой двойственности, порождённой дуализмом этих осей. Это место встречи (великий ноль) принадлежит непостижимому «Абсолюту», превосходящему всё и вся. Хорошо известно, что при выполнении обряда крещения движения перста в горизонтальном направлении у православных христиан и представителей католицизма являются взаимно зеркальными. Очевидно, что место их общей встречи на пересечении осей подобного креста (точка Абсолюта) оказывается за пределами левого и правого, католического и православного. Похоже, что в этом ритуале упомянутые христианские ответвления как бы гармонично «уравновешивают» друг друга, подчеркивая этим самым особое величие Абсолюта.

Думаю, будет полезно далее привести некоторые простые примеры завораживающего могущества комплексного измерения, на мой взгляд, серьёзно потрясшие незыблемые основы сложившегося до того математического мировоззрения. Ранее в качестве творца («Бога») математической реальности неизменно выступал сам человек, который в соответствии со своими потребностями формулировал исходные задачи и, как правило, впоследствии находил для себя требуемые ответы (решения), если, конечно, ему это удавалось. Но вот пришли в математику комплексные числа и, если вдуматься, то очень многое сразу качественно изменилось. Согласитесь, что божественный титул, вольно присвоенный мною комплексному измерению, просто обязан по своему статусу иметь потенциал непосредственного участия в процессе математического творчества, в идеале вытесняя из него даже самого человека! Тогда это становится уже вполне серьёзной и весомой заявкой. Давайте убедимся в существовании подобного потенциала. Думаю, что это того заслуживает.

В 1979 году Бенуа Мандельброт предложил реализовать простейший нелинейный алгоритм в виде:

Zn+1 → Z²n + C,

где знак → означает обычную итерацию. Этот итеративный последовательный

80808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808 08080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080 80808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808 080808080808080808080808080процесс построения текущих чисел на базе им предшествующих, напоминает собой ситуацию, сходную с рассмотренным ранее построением ряда Фибоначчи, позволяя в данном случае получать числовую последовательность, каждый новый член которой равен квадрату предыдущего (члена) плюс некое слагаемое «С». Так что в математическом плане всё здесь выглядит предельно просто. В данном случае речь уже идет о комплексных числах. Поэтому графические точки, являющиеся зримым отражением математических членов данной последовательности (при каждой очередной итерации), будут лежать на двумерной комплексной плоскости. Предсказать заранее их точное графическое расположение не представляется возможным, зато нет никаких препятствий для проведения соответствующих вычислений, позволяющих отразить каждую полученную таким образом очередную точку типовыми средствами компьютерной графики (на дисплее компьютера или бумаге печатающего устройства). Если, например, мы будем фиксировать в итерационном процессе значение константы «С», то, как частный случай, в результате мы получим давно известный в математике набор множеств Жюлиа. Эти множества были открыты в годы первой мировой войны французскими математиками Гастоном Жюлиа и Пьером Фато. Тогда отсутствовали привычные сегодня для нас быстродействующие вычислительные машины, а также средства автоматизированной графики. По этим причинам авторы упомянутых множеств не имели никаких шансов в полной мере оценить потенциал своих математических шедевров. Понятно, что «графический вид» творческих продуктов, порождённых множеством Жюлиа, зависит от выбора значения исходного параметра «С». Проведя необходимые вычисления, мы сможем в итоге созерцать изобразительную (художественную) «красочность» полученных результатов, а также их высочайшую чувствительность (выраженную нелинейность) к самым малейшим изменениям исходного параметра «С». В конечном счёте, эта простая математическая формула, являющаяся в данном процессе своеобразным математическим Богом, начинает «творить» неограниченное многообразие уникальных графических персонажей. Потребовалась бы необъятное время, чтобы полностью исчерпать её творческий потенциал. Что касается количественной стороны этого вопроса, то здесь для нас всё более-менее очевидно. Ну, а как обстоит дело с качественной стороной подобного творчества? «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать» – гласит известное послание тем более когда речь идет о понятии «качество». Ниже на рисунке приведены шесть примеров результирующей «графики» Жюлиа, позаимствованные из отечественной публикации[1]1
  В.Ю. Тихоплав, Т.С. Тихоплав. Гармония Хаоса или Фрактальная реальность. М., 2005.


[Закрыть]. Очевидно, что они представляют собой ничтожно малую часть потенциально неограниченного множества подобного рода иллюстративных примеров.

Похоже, что любые комментарии здесь излишни. Специалисты по фрактальной проблематике справедливо отмечают, что в подобных случаях мы обнаруживаем фантастический мир, богатство форм которого контрастирует почти на грани абсурда с имеющейся простотой исходной математической формулы. (Вспомним, что простота является основополагающим атрибутом Мудрости, принадлежащей к фундаментальным основам Бытия.) Неудивительно, что результаты подобного творчества неоднократно и с большим успехом демонстрировались широкой публике как результаты произведения искусства, например, на устроенной в 1984 году Институтом Гете выставке «Границы хаоса». Несложно убедиться в том, что причинами индивидуальных качественных различий здесь являются отличия в значениях параметра «С». Обратите внимание на приведенную на рисунках точность представления этого параметра (пять знаков после запятой), чем особо подчеркивается высочайшая чувствительность данного «изобразительного» итерационного процесса к точности упомянутого представления. На мой взгляд, особенно важно здесь обратить внимание на первые два рисунка, соответствующие равенствам параметра «С» нулю и мнимой единице. При нулевом значении этого параметра, как мы видим, получается обычная графическая окружность, то есть предельно «совершенная» геометрическая фигура, напоминающая по своей форме обычный «ноль». Здесь мы вновь встречаемся с подтверждением того факта, что Абсолют всегда должен оставаться Абсолютом. Ну а «чисто иррациональному» варианту С=i, как мы видим, соответствует густо разветвляющийся «корень двойственности» своеобразного «древа Жизни», на мой взгляд, воплощающий в себе принцип единства относительного измерения и присутствия во всёх феноменах проявленного бытия глубоко завуалированных «божественных» корней.

Ну и насколько принципиальным является участие человека (математика) в данном по-своему гармоничном и впечатляющем своей простотой процессе? Несложно догадаться, что здесь доля его участия носит минимальный и явно нетворческий характер. Поскольку невозможно заранее угадать, что в итоге получится на выходе подобного вычислительного процесса, то человеческий фактор в данном случае сводится лишь к тому, чтобы тупо изменять значение параметра «С» и далее (не без доли искреннего изумления) ожидать, чем всё это закончится. Заранее непонятно, кто с такой задачей лучше справится: маститый ученый-академик, обычный школьник-первоклассник или просто «копеечный» генератор случайных чисел, то есть примитивный робот. Поразительно, но в данном случае авторитетным экспертом при оценке полученных результатов, похоже, должен стать скорее художник, чем математик! Мы здесь неожиданно для себя сталкиваемся с уникальной ситуацией, когда по объективным причинам из математического процесса вытесняется сам математик по причине его ненадобности. Не правда ли, удивительный парадокс? Мы здесь также встречаемся с редким примером трансформации малозначительного математического количества (параметр «С») в визуализируемое эстетическое качество. В привычных для нас жизненных ситуациях количество обычно набирает определенную критическую «массу», прежде чем трансформируется в некое новое качество, как, например, в случае температурного воздействия на воду (лёд, вода, пар) или в случае радиоактивного распада (понятие критической массы). В данном случае мы встречаемся с ситуацией, когда ничтожные изменения количества (значения параметра «С») влекут за собой качественные изменения в итоговых результатах, имеющих неповторимую собственную эстетику. Ну и после всего этого разве мы не вправе комплексное измерение назвать «божественным» и воздать должное его создателям? Простейшая формула Жюлиа как бы воплощает собою непостижимый для своих бесчисленных графических порождений потенциал «Бога Отца». Будем объективными и признаем позитивный характер многих достижений технического прогресса в рациональной сфере человеческой деятельности. Рациональное начало, там где оно уместно, безусловно, является важной и полезной составляющей человеческого существования, тем более, что человеческое тело с очевидностью не относится к сфере Абсолюта (оно преходяще, бренно и тленно) и его необходимо поддерживать во времени и пространстве, кормить и обогревать. Однако только одного этого крыла, как говорят мудрые, явно недостаточно для высоких творческих полетов. Признаем также и тот факт, что итоговый продукт подобного творчества в форме, например, морского конька, уже никогда не сможет далее естественным образом эволюционировать в круговороте непостижимой Жизни, чтобы на каком-то кульминационном этапе возвратиться в запредельные объятья своего «Отца». Представляется, что этот конёк навсегда останется иллюзорным произведением машинного искусства, напоминая собою обычную фотографию.

Думаю, что будет полезно далее прояснить некоторые специфические особенности, присущие грубо выбивающимся из традиционного контекста первым трём членам «золотого» ряда Фибоначчи, которым мы заочно присвоили статус «Золотых» с большой буквы. Начнем с самого начала, то есть с таинственного «нуля», обладающего (по нашей логике) качествами Абсолюта. Недостаточно зрелые умы обычно воспринимают данное число исключительно в контексте отсутствия любого количества, например, денежных купюр в своём кошельке (рублей, долларов). Для них «ноль» однозначно ассоциируется с некоей нигилистической пустотой, полностью свободной от какого-либо количественного содержимого. При этом автоматически упускается из виду то важное обстоятельство, что качество «пустотности» (санскрит – «шуньята») является фундаментальным во многих разветвлениях проницательного Буддизма или, например, духовно-философского индуистского течения – «Адвайты». Разве математический «ноль» одновременно не представляет собою потрясающую полноту, например, сумму всех мыслимых бесконечных (положительных и отрицательных) вещественных чисел или вообще всех комплексных чисел. Любому положительному числу, очевидно, всегда можно противопоставить равное ему по величине (модулю) отрицательное число, поэтому их сумма в итоге окажется равной нулю. А что такое сумма? Разве это не есть разновидность некоего единства? Но разве подобный ноль будет свободным от количества? Аналогичным образом можно убедиться и в том, что бесконечная сумма всех мыслимых по величине и направлению физических сил также окажется равной нулю. Очевидно, что это будет являться выражением полноты их тотального единения в состоянии умиротворенного равновесного покоя. (Может именно из расслабленности подобного единения и сопутствующего ему покоя и исходит спонтанная лёгкость многих творческих проявлений.) Таким образом «ноль» оказывается в состоянии выразить как «нигилистическую пустотность» (в смысле отсутствия любого многообразия), так и уравновешенную полноту, когда начинают приобретать корректность такие кажущиеся противоречивыми фразы как «находиться одновременно везде и нигде (конкретно)» или «пустотная полнота». (Во всех таких случаях, очевидно, отсутствуют любые зацепки для проявлений внешним образом каких-либо «Я» в самом широком смысле этого понятия.) В известной басне Ивана Андреевича Крылова «Лебедь, рак и щука» прекрасно обыгрывается одна из подобных уравновешенных ситуаций (в данном случае негативных):

 
…
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав – судить не нам;
Да только воз и ныне там.
 

Воз из этой басни неподвижен (имеет нулевую скорость) не потому, что отсутствуют действующие на него силы. Он неподвижен по причине равенства нулю равнодействующей всех присутствующих здесь разнородных и не скоординированных между собой сил. Иными словами, бесконечное множество всех мыслимых сил в полноте своего единства многообразия всегда находится в равновесном состоянии покоя и представляет собою результирующий ноль, точнее нулевой вектор, непостижимым образом одновременно направленный во все стороны.

Только что мы рассмотрели с вами ситуацию «негативного» равновесного покоя. Попробуем для полноты картины уравновесить её покоем «позитивным» в динамическом варианте стремительного движения объекта к поставленной цели. Какое у нас имеется транспортное средство, способное максимально быстро перемещаться в пространстве? Ну, конечно же, космическая ракета. Так о каком равновесном состоянии покоя можно говорить при стремительном полёте космонавтов, например, на Марс. Попробуем это выяснить. Итак, космический корабль вместе с экипажем и полезным грузом движется в открытом пространстве. Космонавты, безусловно, при этом движутся в сторону поставленной цели. Так всё же движется или нет на Марс система в целом (ракета + ракетное топливо + космонавты с полезным грузом)? Может показаться, что это глупый вопрос. Если кому-то показалось именно так, то, скорее всего, это означает лишь одно, что курс школьной физики ими был усвоен недостаточно глубоко, поскольку не был должным образом понят один из базовых законов «о сохранении количества движения». В данном случае центр масс системы в целом никуда не движется, находясь в «блаженном» состоянии равновесного покоя, незапятнанного скоростными параметрами движущегося аппарата (вне зависимости от скорости перемещения космонавтов). Здесь наблюдается присутствие двух разноскоростных движений с отличающимися массами в противоположных направлениях (ракеты с космонавтами и сгорающего топлива) с опорой на «святую» точку уравновешивающего покоя, в которой динамические «противоположности», теряют свои «Я». Мы с вами в очередной раз убеждаемся в том, что символизм «нуля» далеко выходит за рамки чисто математической стихии. Он нередко предстаёт перед нами в виде фундаментального уравновешивающего фактора, причём не только в статических проявлениях типа «Лебедь, Рак и Щука», но также и в динамических ситуациях. А разве это не является весомым аргументом в вопросе его условной символической принадлежности к категории «Абсолюта»?