Текст книги "Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!"

Конкретная форма записи данных (нечто вроде корабельного журнала или штурманских записей на авторалли – для описания своих впечатлений и действий в «пространстве проблемы»), конечно, может быть различной. Скажем, при решении задач логического типа, где требуется проследить несколько различных логических последовательностей («Если Ваня в красной майке, значит, не он нашёл самый большой гриб. Следовательно, этот гриб могла найти Аня…» и т. д.), информацию удобно записывать в виде таблицы – Матрицы. На пересечении её строк и столбцов оказываются определённые события, которые удобно отследить и представлять далее в виде логических цепочек.

По сути дела, это самый простой и известный «метод перебора вариантов». Его удобно применять, когда число вариантов не слишком велико. И тогда полезно использовать определённую строгую форму записи результатов, например, в виде таблицы – чтобы не потерять ничего важного. Но так же удобно фиксировать и свои соображения при размышлениях над новыми, поисковыми творческими проблемами. Между прочим, это хорошо дисциплинирует и организует мышление.

Нанося на оси воображаемого многомерного пространства в качестве координат характеристики предметов или процессов, находим множество «точек» – различных сочетаний качеств, т. е. вариантов решения задачи. Помимо совершенно нереализуемых, найдутся и весьма нестандартные и удивительные комбинации вариантов. Такой анализ решения называют «морфологическим принципом». Его предложил швейцарский астрофизик Ф. Цвикки. Заметьте: метод можно эффективно адаптировать для персональных компьютеров, он очень хорошо алгоритмизуется[109]109
   Весьма эффективно использование метода Цвикки в обучении в духе ландаматики.


[Закрыть].

Такого рода «морфологические ящики» используются при решении изобретательских задач. Но не только. Так можно анализировать и исторические сведения, упорядочивая их и находя между ними скрытые взаимосвязи – то есть, по сути, новые знания.

Бигуди № 36

Постарайтесь найти, что ЭТО такое объединяет Древнюю Грецию, Египет и прочие страны. В Древней Греции ЭТО носили и мужчины, и женщины, позаимствовав из Персии. Для египтянам ЭТО было привычно издавна. У римлян ЭТО вошло в употребление на заре Империи, причём имперские модницы обожали получать ЭТО из Германии. А во Франции ЭТО появилось и стало модным благодаря Людовику XIII, в 1624 году. Что же ЭТО? Чем таким выделялся король Людовик, что ЭТО было для него столь важно и удобно? Да, кстати, а почему именно ЭТО из Германии так привлекало римских патрицианок? (Необходимость и удобство ЭТОГО для Людовика были связаны с его головой…)⁴⁹.

Мой друг, учёный-физик, никогда не садится за стол работать, пока не проверил, хорошо ли пишет ручка и лежат ли справа от него чистые листы, а слева – уже исписанные формулами. И он прав: работать (а думание, размышление – весьма трудная и ответственная работа!) нужно в удобных и привычных условиях. Ничто не должно раздражать и отвлекать.

Давно замечено: стресс – сильный фактор торможения мышления. Неудобства в процессе работы – тоже стресс. Помните, выше мы уже говорили: и обучение творческому мышлению должно проводиться в спокойной, безопасной обстановке? Конечно, какая тут сообразительность, какой полёт фантазии или даже методичный перебор вариантов, если сидеть неудобно, на кухне капает из крана вода, а полка над Вами в любой момент может рухнуть на голову! Сделайте себе красиво и удобно, чтобы ни на что не отвлекать свою мысль – и вперёд.

Бигуди № 37

Анекдот уже из наших времён. Старенькая бабуля стоит перед витриной магазина «Компьютеры. Оргтехника» и ругается, понося всякими словами «этих новых русских, недобитых буржуев и жирных котов из мафии». «Народ с голоду помирает, по помойкам шастает, – голосит бабушка, – А этим, вишь, мало им самим комфорту, так они даже…….делают!» Что же такое, по Вашему мнению, увидела бабуля в витрине, что вызвало такой её гнев?⁵⁰

Продолжение и углубление анализа задачи[110]110
   Всё ещё продолжается действие всё того же принципа проникновения!


[Закрыть] состоит в попытках проложить в «пространстве проблемы» пути в виде гипотез. Однако каждая из них должна быть проверена при помощи подходящих критериев. Представьте, что перед Вами некоторая таблица чисел, где разным значениям X соответствуют некоторые значения Y. Вам нужно всего лишь продолжить эту таблицу, найти в ней некую скрытую закономерность. Либо продолжить числовую последовательность, обрывающуюся на некотором члене. Как обнаружить закономерность построения таблицы либо последовательности?

Может помочь «принцип капли» – попробуем по наблюдениям за «каплей» достоверно представить себе «океан». То есть построим по результатам небольшого числа событий (по нескольким первым членам последовательности, по разрозненным экспериментальным фактам и т. д.) гипотезу-функцию, некоторую гипотетическую модель ситуации, попробуем восстановить по частному целое. Это как раз и есть приложение к решению проблем индуктивного метода Бэкона. Не путайте с дедуктивным методом Шерлока Холмса! Там как раз частное утверждение выводилось на основании общих знаний – например, о природе и пороках рода человеческого.

В математике индуктивный подход к решению хорошо известен – это метод математической индукции (во всех её разновидностях), который сменяет метод перебора вариантов, если их слишком (в пределе – бесконечно) много. На первом его этапе некоторое общее утверждение (вид функциональной зависимости F(k), как говорят математики) проверяется на конкретном примере, в некоторый «начальный момент» (т. е. при определённом значении переменной величины k). Затем выдвигается гипотеза: это утверждение справедливо при произвольном значении переменной величины k = n. И, наконец, исходя из этой гипотезы, это утверждение должно быть строго доказано при значении переменной величины, увеличенном на единицу – при k = n+1. Если все три равно важных этапа осуществлены, мы убеждаемся в справедливости общего утверждения (гипотезы) о виде зависимости F(k) при любом значении k.

Бигуди № 38

Потренируемся в индукции. Правда, для следующей небольшой задачки нам придется немного вернуться назад во времени – в те славные деньки, когда полным-полно было трёх– и пятирублёвых купюр. Может быть, и не у всех граждан, но уж в некотором процветающем банке (не будем говорить, в каком) таких купюр было неограниченное количество. И вот Вам нужно взять кредит. Наличными. А других банков рядом нет! И оказывается, что банкиры весьма ловко устроились и могут выдать Вам наличными любое число рублей, но не меньше восьми. Без сдачи. Убедитесь в этом сами. Начните с самого маленького кредита: 8, 9, или 10 рублей выдаются этими купюрами без проблем, верно? Теперь остаётся понять: если вам легко выдают N, N+1, N+2 рублей, то запросто выдадут и N+3, N+4, N+5 рублей. Проверьте!⁵¹

Но это лишь пример, причём работающий хорошо лишь в определённой математической области. Для применения же «принципа капли» в иных ситуациях нужно научить своё мышление выдвигать обобщающие идеи, видеть проблему с некоторой вершины в «пространстве проблемы», формулировать её на другом языке. Вот тут нам поможет «принцип паутинки». Видели, как в тёплые осенние дни маленькие паучки смело путешествуют, перелетая с места на место на лёгких паутинках? Приземлившись, они начинают обустраиваться, сплетая новую сеть. Так и мышление должно уметь перелетать через целые области неизвестного, чтобы приземлиться где-то на далёком островке. А потом соединить в прочную сеть свои рассуждения.

К этому методу близок «принцип срезания угла». Представьте, что в зимний день Вам нужно перебраться на противоположный берег реки (или на островок на реке). Можно, конечно, поискать мост, но вам известно, что до него довольно далеко. Попробуем поступить проще – ведь река уже покрыта вполне надёжным прочным льдом! Правда, лёд скользкий, а падать не хочется. И вот тогда Вы решаете не идти в обход через мост, не арендовать вертолёт для посадки на островок и уж тем более не махнуть рукой вообще на всю эту затею (ведь Вы уверены: ТАМ есть нечто исключительно важное!). Вы просто переобуваетесь, снимаете тёплые ботинки, в которых удобно ходить по берегу, но скользко на льду. И обуваете коньки. Теперь легко и быстро вы добираетесь по льду туда, куда хотели (ботинки не забудьте – на твёрдой почве в них будет удобнее, когда окажетесь в нужном месте). Итак, как же мы «срезали угол»? Мы перешли на другой язык, другой способ описания условия, другой уровень абстракции!

По-настоящему эффективное мышление всегда стремится сократить путь к решению. Даже если долгий путь тоже приводит к нему. Ну, конечно, левое ухо можно ведь почесать и правой рукой. Правда, левой рукой удобней.

Бигуди № 39

Формулируем вопрос: имеет ли и какое отношение к палеонтологии бурное развитие автомобильного и железнодорожного транспорта в конце XIX века? Поверьте, эта связь есть, она совершенно объективна и может быть разумно обоснована. Можно даже подсказать, что речь идёт о пользе для палеонтологии. Для установления искомой связи действуйте, срезая лишние углы – отбрасывайте несущественное, смотрите на суть данной науки и потребности развивающейся техники.⁵²

Обезьяну учили доставать связку бананов, вокруг которых создали кольцевой огненный барьер. Рядом с ней поставили ведро с водой. Когда обезьяна, бегая вокруг огненного кольца, опрокинула ведро, вода загасила огонь. Так что обезьяна сумела сунуть руку в центр круга и достать бананы.

Эксперимент повторили несколько раз и у обезьяны сформировалась устойчивая логическая цепочка: «ведро» – «вода» – «путь через огонь» – «бананы». Затем эксперимент усложнили: бананы поместили в огненном кольце на одном из двух плотов, на реке. Здесь же есть ёмкость для воды, но пустая. На другом плоту стоит то самое ведро с водой. «Умная» обезьяна не без труда перебирается на другой плот, с трудом перетаскивает оттуда ведро с водой и, торжествуя, заливает огонь! А зачерпнуть подходящей посудой воды из реки не догадалась. Вот что значит не знать «принцип срезания угла»!

Конечно, мышление обезьяны не позволяет ей правильно выделить основной элемент решения, ключевое слово, понятие. Для неё это, видимо, «ведро с водой», а не просто «вода». Плохо обезьяна проводит первичный анализ «пространства проблемы»…

Ну, вот мы осмотрелись, очутившись внутри задачи. Увидев всё возможное, обнаруживаем: информации многовато для того, чтобы всю её держать в голове и постепенно отсеивать лишнее. Тогда мы скрупулёзно и педантично, в лучшем бухгалтерском стиле, фиксируем сведения о задаче – и её условия, и наши мысли по этому поводу. Охватить всю проблему целиком затруднительно или вообще немыслимо. Да и в руках у нас лишь некоторые – на первый взгляд, даже никак между собой не связанные – фрагменты информации. Значит, приходится пытаться представить весь океан по одной капле воды.

Если мозг выдаст интересную гипотезу, подскажет, где можно искать решение (например, по аналогии с уже известной задачей), то, срезая углы, можно попробовать пойти напрямик. Если удастся, оказавшись на островке Неизведанного, осмотреться и понять, что мы попали, куда надо, значит, решение почти у нас в руках. Но ведь мы можем попасть и не туда!

Откуда возьмётся интересная гипотеза? А вот вспомните о тех вопросах, которые, как говорил Киплинг, помогают думать. Другое дело, что мало знать этих «слуг интеллекта» по именам: умение ставить правильные вопросы не возникает по приказу или только из осознания необходимости обладать этим умением. Просто же перечислять всевозможные вопросы «обо всём» неэффективно. Требуется первоначальное препарирование проблемы, в результате которого можно проследить или предположить историю (временную и пространственную) каждой из частей задачи. Установление (пусть даже неверных) причинно-следственных связей между отдельными её элементами уже позволяет осмысленно ставить вопросы – ведь их нужно задавать по поводу чего-то конкретного. А набор гипотез о поведении отдельных частей системы как раз и позволяет испытывать их (гипотезы) уточняющими и дополняющими вопросами.

Давайте также вспомним один из важнейших принципов ландаматики – «принцип снежного кома». Введём по аналогии «принцип снеговика» и используем его не для обучения, а для того, чтобы последовательно приближаться к полному решению, рассматривая отдельные, сравнительно простые части задачи. Скатаем сначала отдельные маленькие «комочки», потом каждый из них «покатаем», пока не станет ясно, как он входит в состав всей конструкции. В конце соберём всего «снеговика». То есть: сложную и большую задачу мы разбиваем на отдельные части, маленькие задачи, которые легко исследовать и решать. А потом переходим на иной качественно уровень рассуждений (вновь срезая угол!) – и объединяем, сращиваем отдельные элементы решения.

Бигуди № 40

Благодаря Уотсону и Крику мы знаем, что молекула ДНК – гигантская двойная спираль. При размножении она сначала «раскручивается» и разделяется на две отдельные спирали. К каждой из них подсоединяются аминокислоты, и так образуются уже две двойные спирали. Время удваивания молекулы ДНК (для бактерий кишечной палочки) удаётся измерить с неплохой точностью. Но расчёты показывают: для объяснения наблюдаемого времени удвоения спирали требуется фантастическая скорость «раскручивания» спирали – почти 15 тысяч оборотов в минуту! Установить, в чём дело, удалось не так уж и давно. Может быть, вы сами попробуете разобраться в ситуации? Ведь перед вами явно «принцип снеговика»: смотрите не на всю спираль в целом, а на отдельные её части! Собрать целое из частей – это тоже ведь часть нашего метода.⁵³

А ещё потренируйтесь в отсекании лишнего на следующих словосочетаниях: патриот Родины; продукты питания; прейскурант цен; пьяная оргия; автор произведения. Так какое же из них лишнее и почему?⁵⁴

Итак, правила движения в «пространстве проблемы» сочетают различные принципы эффективного мышления, логику и интуицию, догадку и медленный, но верный расчёт. Сформулируем их ещё раз:

1) детальное изучение условия (принцип проникновения, принцип бухгалтера);

2) анализ, разбиение задачи на отдельные подзадачи, составные части, подзадачи (принцип бухгалтера, принцип снеговика);

3) выделение нужной информации в результате тщательной сортировки (критерии, по которым проводится сортировка, вырабатываются Вашим же мышлением на основе пп. 1 и 2; используются: принцип капли, принцип паутинки, принцип срезания угла);

4) ни в коем случае не должно быть ситуации типа «мои мысли – Мои скакуны»! – Мышление требует последовательности, аккуратности и дисциплины;

5) и психологически важно – продолжать поиск, не сдаваться!

Между прочим, приведенные выше – и многие другие, здесь не упомянутые – принципы ориентирования в «пространстве проблемы» заметно помогают справляться с разными типами задач, встречающимися в тестах по проверке интеллекта. Главные этапы их решения, оказывается, уже можно указать. Например, для логических задач это:

1) перебор возможных вариантов и запись их в виде списка или таблицы;

2) изучение каждого утверждения из списка с использованием специально сформулированных критериев отбора.

Цель такого сравнительного анализа – поиск ключа к решению, первого и основного звена в логической цепи. Отсекая лишние, противоречивые и тупиковые варианты[111]111
   Заметьте: это работают всё те же прескриптивные принципы.


[Закрыть], приходим к верному решению[112]112
   Как отмечал Шерлок Холмс, когда будет отброшено всё заведомо невозможное, оставшееся будет правильным, даже если оно совершенно неправдоподобно.


[Закрыть]. Здесь, впрочем, речь идёт о задачах с известным ответом.

Можно достаточно конкретно записать и основные приёмы решения словесных или зрительно-пространственных задач. Все эти приёмы фактически описывают разные методы выполнения умственной работы. Имея такой арсенал, проще подобрать и нужный инструмент для решения задач определённого типа. Действительно, одинокая корова, как сказано в давнем КВН, не может служить ориентиром. Даже в нашем мыслительном пространстве. А вот принципы организации мышления могут быть прекрасными вехами при решении задач.

13. Раз, два, три, четыре, пять, я опять иду искать…

– За мной, и, пожалуйста, не отставать! – сказала Мэри Поппинс, оглядываясь через плечо с таким свирепым видом, словно они спокойно шествовали по земле, а не летели по воздуху на шариках.

П. Трэверс. «Мэри Поппинс»

В реальной жизни творческое мышление позволяет найти решение проблем, совсем не похожих на задачи с наверняка имеющимся решением и однозначным ответом. В сложных, поисковых задачах ответ не обязательно единственный. Ответа – по крайней мере, в ожидаемом виде – Может и не быть вовсе.

Решение проблемы может существовать или не существовать в зависимости от вида нескольких дополнительных – своеобразных граничных – условий. Творческие задачи, как правило, носят такой характер, что решение их просто обязано быть нестандартным. Однако и в поисках такого решения (или нескольких возможных решений) весьма полезны оказываются эвристические принципы. В каждой задаче они используются в различных комбинациях и на разных этапах решения.

Говорят: мышь, прижатая к стене, от отчаяния способна стать тигром. Так и мысль, попавшая в тупик, может обратиться к совершенно невозможному – на первый взгляд! – решению[113]113
   В фантастическом рассказе Т. Гудвина «Необходимость – Мать изобретения» космический корабль совершает посадку на планете, вполне пригодной для жизни, но обречённой через несколько месяцев на гибель от пролетающей поблизости соседней звезды. Изобилующей на планете алмазной пылью выведено из строя всё движущееся оборудование корабля – приходится взамен сооружать конструкции, где движутся только газы, жидкости да электроны. Двигатели корабля взорвались от попадания алмазов в реактор – и экипаж вынужден изобрести антигравитационный привод. А когда обнаруживается, что и обшивку залатать не удастся – Мощность нового привода наращивают настолько, чтобы сделать кораблём всю планету.


[Закрыть]. То, что казалось поначалу абсолютно безумной идеей, после «прокручивания» в мозгу уже таковым не кажется. Что происходит? Мысль совершает отчаянный и безрассудный «прыжок в неизвестное» и «приземляется» на другом берегу. Вот там-то, оказывается, и удаётся найти необходимые элементы решения.

Для нахождения нестандартного и неожиданного решения этот «принцип отчаявшейся мыши» (он близок «принципу паутинки») очень важен. Вот только нужно, чтобы мозг был способен выдвигать такие сумасшедшие идеи! Но затем и тренируем его.

Иногда, впрочем, «безумное» решение – самое простое и практичное. Вот, скажем, задача Короля из «Мэри Поппинс»: если двенадцать человек, работая по восемь часов в день, должны выкопать яму глубиной в десять с половиной миль, сколько времени пройдёт – считая и воскресные дни! – прежде чем они положат свои лопаты? Разве можно решать эту задачу всерьёз? Приходится искать некое простое и прямолинейное решение. Кошка быстро находит его: «Три секунды. За это время они, конечно, поймут, что им никогда не вырыть такой ямы, да и рыть её незачем!»

Такое практичное решение – на самом деле результат иного взгляда на проблему, умение «перепрыгнуть» через барьер условия. Чтобы увидеть возможность или даже единственность «безумного» решения, нужно особое внимание к деталям «пространства проблемы».

Бигуди № 41

Эта мышь не даёт вам спать уже третью ночь! На уговоры она не поддается, кота у вас нет. Вам нужна мышеловка! Нечто простое, недорогое, но эффективное. Необязательно супер-мышеловка, которая прослужит много лет – в конце концов, Вы не специализируетесь на ловле мышей и не предполагаете жить на этой квартире долго, через неделю Вы съезжаете. Но сейчас мышь нужно обезвредить! Итак, дешевая и эффективная недолговечность взамен дорогой долговечности. Нужна мышеловка одноразового действия. Вопрос: как сделать её, если у Вас есть только упругая пластмассовая трубка? Как уговорить мышь войти туда так, чтобы назад она не смогла выйти? Положить приманку? Верно! Но как сделать так, чтобы мышь, войдя в трубку за приманкой, не смогла оттуда выйти? Что-то должно её не пустить обратно, но что? Сама трубка? Для этого нужно…⁵⁵

Один из важнейших советов по прикладной психологии некоторые авторы называют «Крохотные истины». Суть этого специального упражнения для тренировки внимания в том, чтобы научиться в окружающей действительности выделять и фиксировать не только то, что сразу бросается в глаза, но и различные мелочи. Впрочем, при ближайшем рассмотрении они могут оказаться и не такими уж и несущественными.

Например, выглянув из окна гостиницы в новом, ранее неизвестном городе, можно заметить сначала лишь общие архитектурные особенности, какой-то памятник в сквере, вывеску магазина в доме напротив. Но хорошо бы обратить внимание и на расположение остановок городского транспорта, и на то, что прохожие легко одеты и не держат в руках зонты. Иначе придётся на всякий случай быть готовым к дождю, таскать с собой зонт целый день, ибо, как говорил Козьма Прутков, неизвестно, какие сюрпризы готовит нам атмосфера.

Внимание к мелочам полезно не только в этой простой ситуации. Оно тренирует кратковременную, оперативную, память. Учит человека не только фиксировать мелочи, но и расставлять в определённом – диктуемом их внутренними связями – порядке. То есть заодно и анализировать. Требуется лишь научиться тщательно «сканировать» взглядом обстановку, запоминая всё, что встречает глаз – какие предметы находятся рядом с Вами или друг с другом, какие неподвижны, что движется и в каком направлении. Затем уже можно включить анализ и объяснить себе, что почему и куда движется, попробовать найти логику в расположении предметов, мысленно их переставить и перечислить.

Первый этап фактически представляет собой глубокое погружение в окружающий мир, некое созерцание, при котором мозг сосредоточенно перечисляет и запоминает предметы и явления.

Этот метод созерцания обстановки напоминает одну из разновидностей упражнения в концентрации мысли, издавна применяемую тибетскими монахами. Суть их техники – в выборе какого-нибудь пейзажа, например, сада. Его следует созерцать во всех подробностях, запоминая растущие в нём разнообразные цветы, их группы, деревья, для каждого из них – высоту, форму ветвей, различия в листве, короче говоря – все детали, которые только можно заметить. Создав для себя отчётливую картину сада, видимую с закрытыми глазами так же ясно, как и с открытыми, начинают из сочетания признаков, составляющего сад, мысленно удалять одну за одной различные детали. Цветы постепенно теряют окраску и форму, рассыпаются. Рассеивается даже оставшаяся на них пыль. Деревья лишаются листвы, их ветви сжимаются, уходят в ствол. Ствол утончается, превращаясь просто в прямую линию. Эта линия становится всё тоньше и наконец исчезает. В результате остаётся только голая земля. У земли последовательно отнимаются цветы, камни. Сама земля тоже постепенно исчезает.

Такой метод концентрации используется в Тибете также для медитации.

Интересно бы использовать аналогичный метод для «загрузки» некоторой задачи в подсознание. Представьте пространство вашей проблемы, задачи, ситуации в виде сада, по которому вы идёте. По дороге встречаются известные частные факты и детали – представьте их в виде цветов, растений, кустов, обойдите вокруг каждого, рассмотрите подробно. Пройдите сквозь весь сад, постойте у каждого куста или дерева. Затем попробуйте «пересадить» кусты и деревья в другом порядке. Рассмотрите всякие варианты устройства сада, выйдите, вспомните ещё раз, как выглядел сад при разных способах рассадить в нём кусты и деревья. И уходите, оставляя в себе воспоминание о нём. Спорим, вы уже не забудете «прогулок по саду»[114]114
   Подобным приёмом пользовался легендарный мнемонист Шерешевский. Он мысленно расставлял слова или числа, которые ему произвольно называли, вдоль знакомых улиц или коридоров. И запоминал таким способом сотни случайных – никак друг с другом не связанных – объектов.


[Закрыть]? Вот так можно применить принцип проникновения в «художественной форме». И будет ваше сознание или подсознание «гулять по саду», пока задача не будет решена. Такой метод работает весьма эффективно.

А при надлежащей внимательности к условию (хорошо ориентируйтесь в «пространстве проблемы»!) легко находится ответ и для такой шутливой и, на первый взгляд, бессмысленной задачи. Вы капитан корабля, идущего в Cингапур (Либерию, Марокко….) с грузом… (следует долгое перечисление характера и количества груза). Помимо груза, на корабле в качестве пассажиров находятся… (следует список пассажиров с указанием их возраста, веса, пола и т. д.). В конце концов условие заканчивается вопросом: сколько лет (или какой цвет волос, или глаз или ещё что-либо) капитану?

Абсурдность вопроса кажущаяся: внимательный анализ сразу же показывает – смысл вопроса определяется лишь первой фразой условия! Нестандартная, неожиданная постановка задачи требует и нестандартного же решения. «Проникновенный» анализ проблемы показывает несвязанность между собой всех её данных, так что не запутается в них только нешаблонное мышление.

Бигуди № 42

Опишем фокус, проведенный в домашних условиях школьником, неплохо знающим физику. Он написал на листке печатными буквами слова «КОФЕ» и «ЧАЙ», наполнил водой пробирку и предложил родителям сквозь неё посмотреть на каждое из этих слов. Одно из слов осталось неизменным, а второе – перевернулось. В чём здесь дело? Как только станет ясно, при чём тут пробирка с водой, Вы сразу сообразите, какое слово не изменилось. Или наоборот – проще сначала понять, почему не меняется слово, а потом уж разберемся с пробиркой? В общем, немного физики, немного симметрии… Будьте внимательны! Кстати, можно ли обнаружить тот же эффект, глядя на эти слова через, например, аквариум – параллелепипед?⁵⁶

Свести задачу к предыдущей

Один из важнейших, на мой взгляд, принципов, работающий практически в любой сложной задаче – «принцип сведения». Речь идёт всего лишь о том, чтобы упростить сложную и запутанную задачу, свести её к некоторой другой, намного более простой задаче (в математике этот метод известен под названием метода рекурсии – «возвращения»). Вспомним: М.А. Розов определял новое знание как нечто неизвестное, сведенное к чему-то ранее известному. Словом, голова удава, укусив за кончик собственного хвоста, может обнаружить ответ там, где «весь опыт».

Заметьте – для работы этого принципа нам, возможно, понадобится использовать и прочие вышеописанные принципы действий в «пространстве проблемы».

Принцип сведения легко понять с точки зрения действий мозга: ему проще работать в ситуации, когда информации меньше. Если мы упрощаем условие, закапываем овраги и срываем холмы в «пространстве проблемы» – путь к решению становится хорошо виден! Кстати, если при решении сложной задачи Вам вспоминается похожая задача, но с уже известным решением, значит, Вы уже свели Вашу задачу к более простой[115]115
   Впрочем, иной раз старая задача оказывается сложнее новой – например, потому, что со времён её решения мы обогатились искусством и познанием. Вспоминается старый анекдот о разнице математического и физического мышления. Перед вами чайник, водопроводный кран, газовая плита и спички. Надо вскипятить воду. Естественно, вы наполняете чайник, разжигаете плиту, ставите чайник на неё и ждёте, пока он закипит. Теперь предположим, что чайник уже наполнен и газ горит. Физик поставит чайник на плиту и будет ждать. Математик погасит плиту, выльет воду и тем самым сведёт задачу к предыдущей.


[Закрыть]! Этот принцип близок к известному среди изобретателей «принципу матрёшки»: решив «внешнюю» задачу, переходим к решению подобной, но уже «внутренней», более простой.

Правда, есть и пределы упрощения. Если «переборщить» – получим совсем другую задачу. И тогда даже после её решения придётся всё равно проникать в суть дела.

Упрощение, разбиение большой проблемы на ряд относительно простых подзадач («принцип снеговика») задаёт новые направления движения в «пространстве проблемы». Эти направления особенно нужны, когдa первичный анализ показывает: мы в тупике! Нужен отчаянный скачок! Нужны упрощающие предположения! Нужны подсказки! Откуда же им взяться? Если надеяться не на кого, будем думать сами. Будем искать какие-то странные, удивительные, неожиданные особенности, проявляющиеся в самой задаче.

Принцип сведения к известному в естествознании восходит ещё к Аристотелю: он объяснял падение тел «понятным» желанием всех тел стремиться к центру Вселенной (по тогдашним представлениям – к центру Земли). В XIX веке Джеймс Клерк Максвелл пытался объяснять свои уравнения электромагнитного поля, сводя его к «понятным» шестерёнкам, заполняющим всё пространство «понятного» упругого эфира. Майкл Фарадей был убеждён, что силовые линии электрического или магнитного полей – «понятные» реальные упругие струны. Исааку Ньютону была совершенно понятна корпускулярная природа света. И это его убеждение в простоте и понятности такой механистической картины, затормозило развитие волновой оптики почти на два века! Вот так – действительно, перебарщивать в упрощении опасно.

Бигуди № 43

Когда в Париже появилась знаменитая впоследствии башня инженера Эйфеля, у нее было много противников. Ги де Мопассан был одним из наиболее известных её критиков (среди них были также известный композитор Шарль Гуно, Александр Дюма-сын и многие представители интеллигенции): он считал, что Эйфелева башня – бесполезная и чудовищная конструкция, оскорбляющая вид любимого города. Если во время прогулки взгляд писателя случайно падал на ажурные очертания башни, которую его друзья сравнивали с гигантской фабричной дымовой трубой, настроение его немедленно портилось. Поэтому он всё время искал место, откуда не мог бы видеть это невыносимое сооружение. Где найти такое место в Париже, не слишком удаляясь от красивейшего района Парижа – Марсова поля, где и установлена башня? Задачу знаменитый писатель решил просто – он нашёл, как сам выражался, «… единственное место во всём огромном Париже, откуда её не видно». Там он регулярно обедал. Где же это место? Как называется оно теперь (это уже вопрос на эрудицию)? Не кажется ли Вам, что Мопассан действовал, может быть и неосознанно, но в полном соответствии с «принципом матрёшки»?⁵⁷