Текст книги "Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)"

Гуссерль вводит тему «фигуральных моментов» (die figurale Momente). Имеются в виду те специфические структуры опыта сознания, которые можно «наблюдать эмпирически», правда, с помощью теоретического взора, и которые являют собой «существование (Existenz) квази-квалитативных моментов» (203_27–28). Это очень трудный и специальный анализ ФА. Скажем о нем лишь кратко. Автор ФА снова стремится прояснить особенности (специально выделяемых им) процедур и актов сознания, благодаря которым люди сознают более чем обычные и жизненно важные, но специфические множества – когда говорят, например, о колонне солдат, об аллее деревьев, о стае птиц и т. д. Он справедливо отмечает: «В частых случаях они отчетливо выражены в языке обычной жизни» (203_31–33). Почему Гуссерль называет их «квази-квалитативными», т. е. как бы качественными? Дело в том, что они не принадлежат к тем вещественным свойствам, которые в прежней литературе, прежде всего философской, привычно именовались первичными и вторичными качествами.

Гуссерля же интересуют тонкие и сложные оттенки – и не вещей, а специфических процессов сознания, которые связаны с регистрацией, фиксированием подобных, сначала качественных единств. Среди тех, кто в его время в науках (например, в психологии) интересовался сходными сюжетами, Гуссерль упоминает разве Хр. Эренфельса (Ch. Ehrenfels), основателя гештальт-психологии. В сноске 1 к стр. 210 написано, что работа Эренфельса «О гештальт-качествах» («Über Gestaltqualitäten», 1880) попала в руки Гуссерля тогда, когда ФА была в печати. Еще есть ссылка (сноска 1 на стр. 212) на упоминавшуюся ранее двухтомную работу К. Штумпфа «Психология звука». В остальном же разработки, подобные гуссерлевским, вряд ли предпринимались, во всяком случае, они не находились в центре внимания и в психологии, и в философии математики.

Небольшой раздельчик XI главы посвящен теме «бесконечных множеств» (Unendliche Menge). Предмет этих размышлений весьма широк и вполне привычен для тогдашних наук, например, для математики, что и констатирует Гуссерль. Автор ФА и в этом пункте находит возможность вклинить тему символических представлений. «Мы говорим о бесконечных множествах (von unendlichen Mengen). Бесконечны объемы большинства понятий. Бесконечно множество чисел символически расширяемых числовых рядов, бесконечно количество точек одной линии и вообще границы континуума» (219_15–23. Курсив мой. – Н. М.).

Но у Гуссерля и в данном случае оригинальны подход и угол зрения. Он задается важными, но и очень трудными вопросами. Например: как приходят к подобным символическим понятиям (символическим потому, что прямо «увидеть», «объять» эти и всякие иные бесконечности по определению невозможно)? «В чем их психологическое и логическое содержание?» (212₂₉). Подчеркиваю курсивом союз «И», чтобы лишний раз показать: Гуссерль прямо и четко имеет в виду не только психологическое, но и логическое содержание, что для него как автора ФА было элементарно.

11. Символические представления о числах
(XII глава Философии арифметики)

Необходимость разносторонне обсудить тему символических представлений теоретически связана с тем особым звеном в цепи теоретических шагов целостного гуссерлевского размышления, о котором ранее шла речь, когда разъяснялась выявляемая Гуссерлем значительная роль представлений и теории представления применительно именно к числовым понятиям. Гуссерль, как мы видели при анализе XI главы ФА, натолкнулся здесь на целый ряд трудностей, применительно к которым он по праву отметил, что они не только не устранялись, но даже не осознавались в науках, работавших над проблематикой чисел, множеств. А это были – наряду с математикой – тогдашние логика, философия, в меньшей мере психология.

Через анализ проблемы множеств (Menge) автор ФА выявил настоятельную потребность устранить по крайней мере некоторые из этих теоретических трудностей. В принципе было возможно обосновать и конкретно разъяснить интересующую Гуссерля роль представлений, процессов представливания (Vorstellen) при обращении к простейшим операциям с применением чисел. Философия и психология отчасти описывали и осмысливали их; Гуссерль и эти осмысления имел в виду. Но его более всего интересовало разрешение проблем и трудностей, которые возникают тогда, когда требуется вызвать в памяти, скажем, не образы 5 яблок (книг, стульев и т. д.) в качестве опоры для закрепления в сознании числа 5, а осмыслить, если это возможно, роль созерцаний применительно к возрастающим, а в тенденции – к «непредставимо» большим числам. Совершенно ясно, какая это трудность, какой резкий парадокс: выявить роль «представлений», хотя бы и символических, в обращении к тому, что заведомо «непредставимо»!

Гуссерль следующим образом обрисовывает и этот новый путь анализа, и это исходное затруднение: «Если бы мы указывали на представления о множестве в собственном смысле, то числовые ряды в лучшем случае заканчивались где-то на числе 12, и за пределами этого у нас не было бы понятия продолжения» (222_6–9). Между тем математика не просто создала ряды чисел, «продолжавшихся» и далее, но и по сути дела сняла здесь всякие ограничения! Может быть, с темой «представлений», представливания (Vorstellens) надо было вообще распроститься, коль скоро речь заходила о «непредставимо» больших числах? Гуссерль так не думает. И он стремится объяснить – как раз с помощью символических представлений и опираясь на сферу чисел – парадоксы «представления о непредставимом». Нетрудно понять, что стимулировало упорные поиски Гуссерля именно в этом направлении. Ведь больша́я, если не бо́льшая часть продуктов и процессов сознания людей, причем со стародавних времен, и суть такого рода представления. Давным-давно, с первых шагов цивилизации люди стремились как-то «представить себе» и даже изобразить дальний космос, невиданные земли, а также своих богов! С самых первых шагов науки и культуры человечество накапливало не только сокровищницы созданных предметов, орудий, устройств и т. д., но и богатство тех представлений о как будто непредставимом, способность к созданию которых и «механизмы» которых в сознании так заинтересовали Брентано, а потом и Гуссерля.

Как это ни парадоксально, но не только эти мощные способности человеческого сознания, духа, культуры усиливали значение символических представлений. Свою роль играли и их специфические неспособности, ограниченности. И как раз обращение к символическим представлениям, которое Гуссерль уже обосновывал ранее применительно также к «идеальным» предметам, помогало автору ФА ставить и обсуждать трудные проблемы также и в случае неизмеримо больших величин (как и вообще «экзотических», в конце XIX века в изобилии «открытых» рядов чисел.) Дитер Мюнх так объясняет неизбежность и значение самого обращения более ранних мыслителей (См. очерк о Брентано), а затем и Гуссерля к понятию символического представления: «Роль символических представлений чисел (Zahlvorstellungen) проистекает из неспособности нашего созерцания абстрагировать из все бо́льших множеств понятие соответствующего определенного числа (Anzahl)».[194]194
  Münch D. Intention und Zeichen: Untersuchungen zu Franz Brentano und Husserls Frühwerk. Fr. a/M., 1993. S. 103 (курсив мой. – Н. М.)


[Закрыть]

Именно поэтому в сознании в течение веков вырабатывались непрямые, все более косвенные способы обращения с очень большими числами, с огромными количественными множествами, с их характеристиками.

Может возникнуть сомнение, не является ли эта проблема сугубо надуманной или частной, специальной, затронувшей в конце XIX века только математиков, да и то не всех, а лишь тех, которые занимались отдельными проблемами чисел, как бы простирающихся в некую неограниченно бесконечную область. Или философствующих математиков, повернувшихся, как Гуссерль, к уже комплексно понятой проблеме числа, счета, некоего широко понятого «исчисления». Но нам важно, что автора ФА при его осмыслениях понятия числа философские, логические, психологические интересы привели к особому повороту исследований.

По моему мнению, которое буду обосновывать и далее, сначала Брентано, а потом и Гуссерль (и особенно он) натолкнулись на обширную, поистине неисчерпаемую область комплексной, междисциплинарной работы, в то время с объединяющей ролью философии и в союзе с математикой. Она имела, кроме внутринаучной ценности, весьма широкую культурно-историческую, жизненно-практическую значимость.

Это станет яснее, если мы продолжим конкретный текстологический анализ XII главы ФА. «Числа, – пишет Гуссерль, – это различные родовые единства (Spezies) всеобщего понятия множества. Каждому конкретному множеству соответствует, все равно, представлено ли оно в собственном или символическом смысле, определенное множество единиц, определенное число (Anzahl)» (222_13–16). Уже зная это число, мы можем прибавить к нему другие элементы. А когда мы точно знаем некое исходное число и добавляемые элементы, все операции базируются, по Гуссерлю, на представлении в «собственном значении» (в разъясненном ранее смысле).

Далее, Гуссерля интересует также иная проблема – как раз та, которая отчасти волновала ещё Брентано и теперь властно овладела мыслями автора ФА. Непредубежденному человеку с самого начала должно быть ясно, сколь перспективны размышления философа над всей этой проблематикой. Ибо здесь, кроме всего прочего, математика демонстрирует поистине неограниченные творчески-конструктивные способности научно-теоретического разума «творить новые миры» понятий, методов, систем.

«В символическом смысле, – пишет Гуссерль, – мы можем, следовательно, говорить о каких угодно множествах; им присуще определенное число еще до того, как мы его образовали – даже и тогда, когда мы находимся вне [процессов] их действительного формирования» (222_21–24). Тут открывается ещё одна перспектива – во всяком случае для математики, считает Гуссерль: число, как он пишет, «заключает в себе необозримое единство родовых единств» (222₃₀–223₁).

По существу Гуссерль одним из первых, и именно в ФА, стал осмысливать факты и явления принципиальной важности, которые имели место задолго до написания этой книги: ведь в XIX веке в математике были «открыты» и открываемы все новые и новые, ранее «невообразимые», в чем-то экзотические виды чисел. Можно было, что post festum разъясняет Гуссерль, без каких-либо заведомых ограничений «прибавлять к известным членам» числового ряда все новые и новые члены (223_3–5). При этом вчерашний математик Гуссерль достаточно зрело и реалистично для тогдашнего отрезка истории обсуждает темы развития науки и практики в более широком теоретическом и практическом диапазоне. Его рассуждение фактически, на деле, подчас разворачивается (без терминологического, понятийного фиксирования этого) на социально-историческом, в том числе историко-научном уровне, где опять-таки тесно увязываются математические, философско-логические, психологические знания и подходы. (Это – наиболее общие, уже наши констатации и определения, которые еще будут конкретизированы.)

Далее, Гуссерль верно отмечает: «Символическое образование понятий включает сильную тенденцию наших способностей представления к идеализации» (223_8–10). Почему и в каком смысле? Ответ Гуссерля: «Фактически мы не можем, двигаясь в бесконечность (in infinitum), образовывать требуемые повторения и выстраивать их в ряды: нам недостает времени и сил для постоянно обновляющейся духовной деятельности, как и знаков для различения её образований. Вследствие этого, мы можем идеализирующим образом абстрагироваться от этих ограниченностей наших способностей и также в этом отношении конципировать символические понятия… Ведь всякое новое образование множеств есть часть ранее образованных – и это имеет значение также в отношении их чисел. Множество мыслимых числовых спецификаций – как и многообразие мыслимых ступеней множеств (Mengenstufen) – бесконечно» (223_11–22).

Казалось бы, связанность сознания прежними идеями относительно множеств и способов представливания (Vorstellen) множеств (Mengen), может только повредить делу тогда, когда речь идет о движении человеческой мысли к множествам бесконечного ряда. Но в действительности проблема, по Гуссерлю, решается иначе. «В символическом, но вполне определенном смысле мы можем говорить о числах там, где представления в собственном (eigertlichen) смысле отказывают нам, и на этой ступени мы даже в состоянии устанавливать идеальную бесконечность числовых рядов. И вместе с этим наше исследование ни в коей мере не заканчивается. Отдаленной символизацией, которой мы теперь достигли, мы не можем однако – при такой смутной всеобщности – воспользоваться для целей счета и расчета. Мы нуждаемся для этого в богатых содержанием символических образованиях, которые – и при острой обособленности истинных, но нам недоступных числовых понятий “в себе” – вполне способны быть их представителями» (223_26–33)

Далее, на двадцати страницах XII главы Гуссерль затрагивает большое количество весьма конкретных проблем арифметики вообще, философии арифметики, в частности, которые он увязывает с тематикой «символизирования». Они имеют в высшей степени конкретный, специальный характер, почему считаю возможным не осуществлять столь же подробный, как прежде, текстологический разбор ФА, а ограничиться суммирующим перечнем и краткой проблемной характеристикой соответствующих подразделов главы.

Проделаем, предлагает Гуссерль, мысленный эксперимент исходя из того, что число 10 было бы «последним представляемым числом» (224₁). И в этом случае было бы возможно при счете не ограничиться множествами, которые исчерпывались бы цифрами до 10 единиц. Ибо было бы возможно создавать, скажем, символические числовые образования, как 10+5; 9+6+8, 7+10+5 и т. д. «Композиции знаков – наша опора (в оригинале – die Krücke, костыли. – Н. М.)» (224_17–18). Далее, мы могли бы образовывать сочетания с помощью других знаков, т. е. символически, например: p=10+5, а дальше p+8=p' и потом p'+10=p, когда «всякое более позднее образование имело бы свой фундамент в более раннем» (225_9–10). Но подобные способы бессистемного расширения числовых образований неплодотворны, ибо «была бы искажена (verfeht) главная цель всякого счета» (225_36–37).

Именно в силу практической неплодотворности бессистемных, произвольно, наугад порождаемых числовых образований мы нуждаемся, уверен Гуссерль, в «строго систематическом принципе создания числовых форм» (226₂). Этот принцип должен быть однородным и однозначным, не допускающим произвольных, двойственных толкований. Процесс их образования тоже должен быть однозначным (226_10–11).

И тогда удовлетворять этим требованиям сможет, по Гуссерлю, такое образование новых чисел, при котором совершается прибавление одной единицы к уже образованным числам. Так и возникает числовой ряд: 1; 2=1+1; 3=2+1; 4=3+1; …10=9+1. (См. 226_23–30). И тогда очень несложно выйти за границы как бы предположенного ряда до 10 единиц. «Так мы обретаем дефиниции ряда числовых дефиниций, простирающихся в бесконечность, а через их посредство можем исчислять любое произвольное множество, посредством которого объем образования понятий и обозначений простирается достаточно далеко» (226₃₉ – 227_1–4). Мы добиваемся этого благодаря прочной «однозначности метода» (227_10–11). Ибо с какого члена ряда мы бы ни начали и в каком бы направлении ни продвигались вперед, результат не изменится.

Гуссерлю важно подчеркнуть также, что возможность продолжения (die Fortzetbarkeit) подобных числовых рядов в бесконечность «ничем не ограничена» (227_24–25). Правда, в такой практике есть (и видимо, были в реальной истории) свои сложности, например, отыскание всё новых обозначений. Но они так или иначе преодолевались преодолеваются.

12. Числовые системы

Гуссерль задает простой и логичный вопрос, ответ на который проливает свет и на суть, логику, на характер исторического процесса формирования числовых систем, и на интересующую его в этой главе проблему символизации как неотъемлемую сторону арифметических процедур. «На каком же пути мы должны воплотить в жизнь тот идеал числовых обозначений, который делает возможным практическое подчинение (нам) числовых сфер в возрастающем объеме; как найти прозрачный, простой принцип, позволяющий из немногих основополагающих знаков сконструировать такую числовую систему, которая определяла бы каждому определенному числу удобные легко различимые числовые знаки, одновременно четко выражающие их систематическое место в числовом ряду?» (228_22–29).

На первый взгляд может показаться, рассуждает автор ФА, что речь тут идет лишь «о номенклатуре», т. е. обозначениях. Но трудности залегают намного глубже (228_30–33). Дело не только в обозначениях, логично полагает Гуссерль. Оно упирается в нахождение основополагающих знаков (Grundzeichen). «Но и еще один угол зрения очень важен», (229₁) – продолжает автор ФА. Мы установили, что по идее (der Idee nach) каждый числовой ряд может быть безгранично продолжен. «Ну хорошо (ganz wohl)», – соглашаясь, продолжает Гуссерль (229₃). Но ведь в действительности возникает много осложнений. Дело упирается в нахождение «другого метода образования понятий» (229₁₉), который был бы более объемлющим (umfassender) и по возможности более легким, операциональным.

Гуссерль и пытается «сконструировать» такой метод, отвечающий требованиям «число-образования и число-обозначения» (229_31–33). Разобраться в том, что автор ФА предлагает на этих страницах своей книги, очень сложно, да это доступно и интересно скорее для узких специалистов, каковым я не являюсь и к которым вряд ли будут относиться возможные читатели моей книги. Во всяком случае, обращение к литературе вопроса не дало никаких результатов: страницы 230–244 ФА в известных мне сочинениях интерпретаторов не обсуждаются – видимо, по указанным выше причинам. Остается надеяться на будущее – на то, что узкий философско-математический смысл идей Гуссерля будет расшифрован на современном уровне.

Перейдем к окончанию XII главы, где Гуссерль – и это примечательно – включает в свое рассмотрение, до сих пор чисто философско-математическое, логико-математические (тесно связанные, впрочем, с коренными для математики вообще, для проблем числа, символических числовых обозначений) темы, заставляющие присмотреться к истории человечества с точки зрения процессов формирования «числовых образований», систем счета и т. п.

По Гуссерлю, история даёт показательные фактические примеры того, как числовые системы, которые представляются искусственными изобретениями высочайшего уровня, требующими сложнейших абстрактно-теоретических обоснований, вырабатываются «на пути естественного психологического развития» (245_14–15), которое имело место уже и на низкой ступени развития духа.

«Времена, на которые падает возникновение систем чисел и числовых знаков, не знают исторических источников (преданий – Überlieferung), и потому немыслима репродукция исторического развития» (245_18–20). А всё-таки есть возможность, по Гуссерлю, «реконструировать психологическое развитие подобных системных образований a posteriori и притом достоверно в его существенных пунктах» (245_26–27).

Обратим внимание на то, что и здесь слова «психологическое развитие» становятся вряд ли удачным обозначением целого ряда совокупных процессов духовно-познавательного характера, ибо ведь Гуссерль предлагает читателям переместиться мыслями во «времена юности развития народов» (245₃₃). А такое исследование вряд ли верно маркировать как «психологическое».

Заслуживающие внимания «процедуры», которые в те отдаленнейшие времена, уже «несомненно» по Гуссерлю, имели место и в сознании древних людей по отношению к множествам, вкратце таковы.

• Это более чем частный, повседневный интерес также и людей древних времен к упорядочиванию, а значит, к пересчитыванию «чувственных множеств», т. е. более чем обычных физических предметов, которые либо окружают человека, либо им потребляются. На стр. 246 ФА Гуссерль конкретно описывает, какую «большую роль играют такие объекты в «процессах практической жизни» (246_1–5). И потом обращается к простому примеру, иллюстрирующему генезис и значение так называемых «пальцевых чисел» (Fingerzahlen). «Словесный язык в нашей понятийной области следовал языку жестов (Gebärdensprache), что известно на многих примерах числовых слов, первоначальное значение которых можно характеризовать как простой перевод пальцевых чисел в словесный язык… Нижней ступени духа, о которой здесь идет речь, соответствует то, что числа очень маленьких множеств уже не вызывали никаких усилий; требовалось лишь озаботиться тем, чтобы счет осуществлялся по шагам, притом чтобы ряд, следующий за неким членом множества, был сообразован с (каким-либо) поднятым пальцем. Таким образом, возникали последовательные ряды знаков для 1, 1+1=2, 2+1=1+1+1=3 и т. д., и тем самым в процессе становления уже находились ряды чисел как таковые» (246_29–33–247_3–11). Гуссерль повествует далее о тех трудностях и препятствиях, с которыми – в сравнении с более развитыми числовыми, счетными практиками – были вполне естественно и объяснимо связаны эти мысленно реконструируемые им начальные исторические этапы счетно-числовой деятельности человечества. Например, введение числа 10 было связано с препятствиями, – чем были, видимо, обусловлены достаточно долгие паузы в реальной исторической практике. Эти паузы Гуссерль увязывает с необходимостью для людей стародавних времен понять, что 5 пальцев одной руки «равнозначны» пальцам другой руки. И такие паузы – а сколько лет, веков они занимали, неизвестно – случались в истории то и дело.[195]195
  Гуссерль ссылается на относительно свежую тогда книгу Е. Тейлора (в немецком переводе: E. B. Tylor. Einleitung in das Studium der Anthropologie und Zivilisation. Braunschweig 1883. S. 376) – в ней речь шла о счетной практике отставших в своем развитии народов, которые, скажем, с помощью особых кусочков кокоса отмечали границы десятков уже сосчитанных ими камешков.


[Закрыть]

Из затруднений, связанных с конкретными предметами счета (с помощью пальцев или отобранных для этой цели предметов – камешков и т. д.), люди отдаленных времен, как показывает Гуссерль, выбирались как будто по-разному, но с логической, психологической, философской точек зрения (типологически) относительно сходными путями.

При этом имели место самые различные, но опять-таки типологически однородные переходные ступени, которые с течением времени тоже были оставлены позади. Историкам математики, как и историкам цивилизации, и во времена Гуссерля были известны, а потом были накапливаемы исследования, часть которых упоминает автор ФА.[196]196
  Он называет, кроме Тэйлора, имена: Lubbock, Pott u.a..


[Закрыть] На упоминаемых работах и исследовании сходной проблематики Гуссерль в ФА особо не задерживается, что вполне понятно, ибо не эта проблематика – центральная в ФА. Однако само обращение к ней вчерашнего математика, специализировавшегося в то время в философии арифметики (вместе с его охватом, как было показано, психологической, логической, философской литературы) дорогого сто́и т.

В заключение главы Гуссерль снова обращается к ранее разобранной теме «фигуральных моментов», которую мы, в силу её сугубо частного, специального значения, разбирать не будем.