Текст книги "Страхование"

9.6. Страховые документы при заключении и прекращении договора

Правовые нормы ст. 434 и 940 ГК определяют, в какой форме может быть заключен договор страхования. В частно–сти, в соответствии с п. 1 ст. 434 договор может быть заклю–чен в любой форме, предусмотренной для совершения сде–лок, если законом для договоров данного вида не установлена определенная форма. Если стороны договорились заключить договор в определенной форме, он считается заключенным после придания ему условленной формы, хотя бы законом для договоров данного вида такая форма не требовалась. В то же время согласно ст. 940 ГК договор страхования заключа–ется только в письменной форме. Несоблюдение письменной формы влечет недействительность договора страхования, за исключением обязательного социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, которое осуществляется на основании Феде–рального закона от 24 июля 1998 г. № 125-ФЗ «Об обяза–тельном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний». Согласно нормам ГК письменная форма договора страхования счита–ется соблюденной, если письменное предложение страхов–щика страхователю заключить договор (оферта) принято в форме акцепта. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполне–нию указанных в ней условий договора, считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми ак–тами или не указано в оферте (п. 3 ст. 434, п. 3 ст. 438 ГК).

Согласно п. 2 ст. 940 договор страхования может быть заключен путем составления одного документа (п. 2 ст. 434 ГК) либо вручения страховщиком страхователю на осно–вании его письменного или устного заявления страхового полиса (свидетельства, сертификата, квитанции), подпи–санного страховщиком. В последнем случае согласие стра–хователя заключить договор на предложенных страховщи–ком условиях подтверждается принятием от страховщика страхового полиса.

Руководствуясь правилами п. 3 ст. 940 ГК при заключе–нии договора страхования страховщики обычно применяют разработанные им или объединением страховщиков стан–дартные формы договора (страхового полиса) по отдельным видам страхования. В практике страхования заключенный договор страхования может быть представлен:

а) одним документом – договором страхования (стра–ховым полисом), подписанным сторонами и содержащим изложение правил страхования в самом документе или на оборотной его стороне;

б) договором страхования (страховым полисом), подпи–санным обеими сторонами, с прилагаемыми к нему прави–лами страхования;

в) письменным (или устным) заявлением страхователя и страховым полисом, подписанным страховщиком, с изложе–нием в нем или на оборотной его стороне правил страхова–ния;

г) письменным (или устным) заявлением страхователя и страховым полисом, подписанным страховщиком, с при–ложением к нему правил страхования.

Условия договора в соответствии с п. 4 ст. 421 ГК определя–ются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содер–жание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами. В частности, по норме п. 1 ст. 422 ГК договор должен соответствовать обязательным для сто–рон правилам, установленным законом и иными правовыми актами (императивными нормами), действующими в момент его заключения. Например, при заключении договора стра–хования между страхователем и страховщиком должно быть достигнуто соглашение по существенным условиям договора (ст. 942 ГК).

Императивные нормы ст. 936 ГК применяются при заключении договоров обязательного страхования. Эти нор–мы, в частности, предусматривают:

а) заключение договора обязательного страхования со страховщиком лицом, на которое законом возложена обя–занность такого страхования (страхователем);

б) осуществление обязательного страхования за счет страхователя, за исключением страхования пассажиров, которое в предусмотренных законом случаях может произ–водиться за их счет;

в) установление предметов (объектов) страхования, ри–сков, от которых они должны быть застрахованы, и мини–мальных размеров страховых сумм в соответствии с зако–ном.

Все уведомления и извещения в связи с исполнением и прекращением договора страхования также оформляются в письменной форме и направляются по адресам страхо–вателя, указанным в договоре. В случае изменения адресов и/или реквизитов сторон договора страхования стороны обязаны заблаговременно известить друг друга об этом. Если сторона не была извещена об изменении адреса и/или реквизитов другой стороны заблаговременно, то все уве–домления и извещения, направленные по прежнему адресу, будут считаться полученными с момента их поступления по прежнему адресу.

Часть II
ФИНАНСОВЫЕ ОСНОВЫ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Глава 10
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ (ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА СТРАХОВАНИЯ)

10.1. Сущность актуарных расчетов, их виды и задачи

Понятие актуарных расчетов. Под актуарными рас–четами понимается система статистических и экономи–ко-математических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя; они отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страхо–вых операциях. На актуарных расчетах базируется работа любого страховщика. На их основе определяется доля уча–стия каждого страхователя в создании страхового фонда (т.е. размеры тарифных ставок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, сово–купного резерва страховой компании, размеры подлежа–щих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд), а также производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования.

Форма, по которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком страхова–телю, называется актуарной калькуляцией; она позволяет определить страховые платежи к договору. Величина стра–ховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В составе актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с учетом особенно–стей страхования. Так, события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер, что отражается на величине предъявленных к уплате страховых взносов. Определение себестоимости услуги, оказываемой страхов–щиком страхователю, производится в отношении всей стра–ховой совокупности. Существует необходимость выделения и определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика; прогнозирования сторнирования договоров страхования и экспертной оценки их величины; исследо–вания нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени. Наличие полного или частичного ущерба, свя–занного со страховым случаем, предопределяет потребность изменения величины распределения ущерба во времени и пространстве с помощью специальных таблиц. Благодаря полученным страховым взносам существует возможность соблюдения принципа равновесия между страховыми взно–сами страхователя и страховым обеспечением, предостав–ляемым страховой компанией. Наконец, в рамках опреде–ленной страховой совокупности существует необходимость выделять группы риска.

Задачами актуарных расчетов являются:

1) изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;

2) исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

3) математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования;

4) математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;

5) исследование нормы вложения капитала (процент–ной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале; определе–ние зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.

На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных фи–нансовых исследований заранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен страховщиком от использо–вания аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

Теория вероятностей в актуарных расчетах. Мы уже знаем, что страхование может проводиться только в том случае, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет. Поскольку размеры тариф–ных ставок в первую очередь зависят от степени вероятно–сти наступления страхового случая, в актуарных расчетах применяется теория вероятности. Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется дву–мя особенностями. Во-первых, вероятность устанавлива–ется путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (пожара, наводнений, краж и т.п.). Во-вторых, при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т.е. в отношении этих объектов реали–зуется страховой риск.

Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за пред–шествующий период, т.е. отношение пострадавших от како–го-либо события объектов к их общему количеству. Напри–мер, если в данном районе за ряд лет в среднем пожаром повреждено 100 домов из 10 тыс. домов, то вероятность страхового случая составляет 0,01 (100 : 10 000).

Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых обществ.

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таб–лице смертности.

Виды актуарных расчетов. Актуарные расчеты можно классифицировать по различным основаниям (рис. 10.1).

По отраслям страхования актуарные расчеты подразде–ляются на расчеты по личному страхованию, имуществен–ному страхованию, страхованию ответственности.

По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые. Отчетными являются актуарные рас–четы, которые производятся по уже совершенным операци–ям страховщика, т.е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в бу–дущем при проведении данного вида страхования (поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими). Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае ис–пользуют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении опре–деленного срока (не менее 3 лет) анализируются получен–ные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы: таким образом плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.

Рис. 10.1. Классификация видов актуарных расчетов

По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть федеральными, т.е. общими для всей территории Рос–сийской Федерации, региональными, т.е. произведенными для отдельных регионов (республика, область, город, рай–он), и индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).

10.2. Анализ показателей страховой статистики

Основные показатели страховой статистики. При акту–арных расчетах используются показатели страховой ста–тистики, представляющей собой систематическое изуче–ние наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования выработанной статистикой методов обработки обобщенных итоговых показателей страхово–го дела. Основными показателями страховой статистики являются следующие:

• п – число объектов страхования;

• е – число страховых событий;

• т – число пострадавших объектов в результате страхо–вого случая;

• Р – сумма собранных страховых взносов;

• ΣВ – общая сумма выплаченного страхового возме–щения;

• ΣS_n – общая страховая сумма всех объектов страхова–ния;

• S_m – страховая сумма, приходящаяся на поврежден–ный объект страховой совокупности;

• ΣS_m – страховая сумма всех пострадавших объектов страхования.

Анализ показателей страховой статистики. Для прак–тических целей страхования применяется анализ указан–ных выше показателей. В процессе анализа рассчитывают следующие показатели: 1) частота страховых событий; 2) коэффициент кумуляции риска; 3) коэффициент убы–точности; 4) средняя страховая сумма на один объект стра–хования; 5) средняя сумма на один пострадавший объект; 6) тяжесть риска; 7) убыточность страховой суммы; 8) нор–ма убыточности; 9) частота ущерба; 10) тяжесть ущерба.

Частота страховых событий (Ч_с) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

Ч_с = e/ n; Ч_с < 1.

Частота страховых событий меньше единицы означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями «страховой случай» и «стра–ховое событие». В частности, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием многие объек–ты страхования, т.е. страховые случаи.

Коэффициент кумуляции риска, или опустошитель–ность страхового события (К_к), представляет собой от–ношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

K_к = m/ e, К_к ≤ 1.

Кумуляция (от лат. cumulatio – увеличение, скопление) означает скопление застрахованных объектов на ограни–ченном пространстве, например на одном складе, судне и т.п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициен–та кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошитель–ности возрастает и число страховых случаев на одно страхо–вое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.

Коэффициент убыточности (К_у), или коэффициент ущерба, – это отношение общей суммы выплаченного страхового возмещения к общей страховой сумме всех по–страдавших объектов страхования:

К_у = ΣВ / ΣS_m; К_у ≤ 1.

Коэффициент убыточности не может быть больше еди–ницы, иначе это означало бы, что все застрахованные объ–екты уничтожены более одного раза.

В связи с тем что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (С_ср) представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

С_ср = ΣS_n / п.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объ–ект (С_по) представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:

С_по = ΣS_т / т.

Тяжесть риска (Т_р) – это отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования. Т_р выражается как

Т_р = (S_т / т) : (ΣS_n / п) = С_по / С_ср.

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (У_с), – это отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

У_с = ΣВ / ΣS_n; У_с < 1.

Показатель убыточности страховой суммы всегда мень–ше единицы. Иное соотношение невозможно, ибо это озна–чало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Норма убыточности, или коэффициент выплат (Н_у), – это процентное отношение суммы выплаченного страхово–го возмещения к сумме собранных страховых взносов:

Н_у = (ΣВ / Р) x 100%; 1 < Н_у < 1.

Для практической цели исчисляют нетто-норму убы–точности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.

Частота ущерба (Ч_у) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Ч_у = Ч_с x К_к = (e / n) x (m / e) = m / n,

или Ч_у = (m / n) x 100%; Ч_у < 1.

Данный показатель выражает частоту наступления стра–хового случая. Частота ущерба выражается обычно в про–центах или промилле[66]66
  Промилле (лат. promille – на тысячу) – тысячная доля какого-либо числа. Обозначается знаком 0/00 или 1/10%.


[Закрыть] к числу объектов страхования.

Частота ущерба всегда меньше 100%, так как в против–ном случае это означало бы, что наступление данного со–бытия не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (Т_у), или размер ущерба, математиче–ски выражается как произведение коэффициента убыточ–ности (К_у) и тяжести риска (Т_р):

Т_у = К_у x Т_р = (ΣВ / ΣS_m) x [(ΣS_т / т) / (ΣS_n / n)].

Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объ–ектам страхования по отношению к средней страховой сум–ме всех объектов. Тяжесть ущерба указывает на то, какая часть страховой суммы уничтожена. С ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.

Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. В случае, когда ущерб равен действительной сто–имости застрахованного имущества, такой ущерб называ–ется полным ущербом.

Пример определения наименее убыточного региона. Используя приве–денные ниже данные для расчета, необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих по–казателей страхования – частоты страховых событий, коэффициента куму–ляции риска, убыточности страховой суммы, тяжести риска.

Данные для расчета:

1) в регионе А число застрахованных объектов (n) 30 000 единиц; страховая сумма застрахованных объектов (ΣS_n) 150 млрд руб.; число пострадавших объектов (т) 10 000 единиц; число страховых случаев (е) 8400 единиц; страховое возмещение (ΣB) 2 млрд руб.;

2) в регионе Б соответственно я = 4000; ΣS_n = 40 млрд руб.; т = 2000; е = 1600; ΣB = 3,2 млрд руб.

Решение:

1) определяем частоту страховых событий на 100 единиц.

Регион А: Ч_с = (е / n) х 100 = (8400 / 30 000) х 100 = 28.

Регион Б: Ч_с = (1600 / 4000) х 100 = 40;

2) определяем коэффициент кумуляции риска:

Регион А: К_к = т / е = 10 000/8400 = 1,19.

Регион Б: К_к = 2000 / 1600 = 1,25;

3) определяем убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы:

Регион А: У_с = (ΣB / ΣS_n) х 100; = (2 / 150) х 100 = 1 руб. 32 коп.

Регион Б: У_с = (3,2 / 40) х 100 = 8 руб.;

4) определяем тяжесть ущерба:

Регион А: Т_у = (ΣВ / ΣS_m) x [(ΣS_т / т) /(ΣS_n / n)] = (2 x 30 000) / (10 000 x 150) = 0,04.

Регион Б: Т_у = (3,2 х 4000) / (2000 х 40) = 0,16.

Вывод: наименее убыточным является регион А.

10.3. Состав и структура тарифной ставки

В процессе актуарных расчетов устанавливается раз–мер тарифной ставки, которая определяет, сколько денег каждый страхователь должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Тарифная ставка долж–на быть рассчитана таким образом, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотрен–ных условиями страхования. Полная тарифная ставка (Т) называется также брутто-ставкой (Т_б). Она состоит из нетто-ставки (Т_н) и нагрузки (Н). Главная часть тариф–ной ставки – нетто-ставка – предназначена для создания фондов выплаты страхового возмещения в имущественном страховании и страховых сумм в личном страховании. На–грузка предназначена для компенсации расходов на веде–ние страховых операций.

Расчет нетто-ставки. При страховании происходит зам–кнутая раскладка ущерба между страхователями, поэтому при расчете нетто-ставки принято исходить из равенства: П = В, где П – страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам, руб.; В – страховое возмещение, руб.

Это означает, что страховая компания должна собрать такую сумму страховых взносов, какую предстоит затем вы–платить страхователям. Например, вероятность страхового случая (пожара) в районе составляет 0,01. При условии, что каждый из 100 объектов застрахован на 5000 тыс. руб., ежегод–ные выплаты составляют: 0,01 х 100 х 5000 = 5000 тыс. руб. Доля одного страхователя в общем страховом фонде соста–вит 50 тыс. руб. (5000 : 100). Данная величина представля–ет собой величину страхового взноса каждого страховате–ля. Нетто-ставка (Т_н) составит 1 руб. со 100 руб. страховой суммы (50 х 100 / 5000).

На практике при проведении страхования сумма вы–плачиваемого страхового возмещения пострадавшим объ–ектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и пре–вышать среднюю страховую сумму. Поэтому при расчетах нетто-ставка корректируется на коэффициент, равный отношению средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. Нетто-ставка (Тн) определяется по формуле

Т_н = Р(А) х К х 100,

где Р(А) – вероятность наступления страхового события А; К – поправочный коэффициент; 100 – единица страховой суммы (100 руб.).

Для определения нетто-ставки вначале определим ве–роятность наступления страхового случая и величину по–правочного коэффициента:

l) P(A) = K_в / K_д,

где К_в – количество выплат (страховых случаев) за период (обычно год), руб.; К_д – количество заключенных догово–ров в данном году, ед.;

2) К = В / С_ср,

где В – средняя выплата на один договор, руб.; Сср – сред–няя страховая сумма на один договор, руб.

Тогда расчет нетто-ставки (Т_н) можно проводить по следующей формуле (данная формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы)

Т_н = (К_в x В) / (К_д x С_ср) x 100;

ΣВ = К_в x В;

ΣS_n = К_д x S_n;

Т_н = В / С_ср x 100,

где ΣB – общая сумма выплат страхового возмещения, руб.;

ΣS_n – общая страховая сумма застрахованных объектов, руб.;

100 – единица страховой суммы (100 руб.).

Расчет брутто-ставки. Кроме нетто-ставки рассчитыва–ют брутто-ставку (Т_б), т.е. тарифную ставку. Для этого ис–пользуют следующую формулу

Т_б = (Т_н + Н_с) . 100 / (100 – Н₀),

где Т_н – нетто-ставка; Н_с – статьи нагрузки, устанавливае–мые в абсолютной сумме; Н₀ – статьи нагрузки, закладыва–емые в тариф в процентах к брутто-ставке.

Если все элементы нагрузки определены в процентах к брутто-ставке, то величину брутто-ставки можно устано–вить по формуле

Т_б = (100 . Т_н) / (100 – Н₀).

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования, однородным объектам страхо–вания, так и по отдельным страховым рискам.

Процентная ставка. Страховые взносы, собранные страховщиком, используются им как инвестиции (вложен–ный капитал), которые приносят определенный доход. Раз–мер годового дохода, приносимого вложенным капиталом, называется процентной ставкой, или нормой процента. Так, процентная ставка i = 0,40 означает, что каждый рубль вло–женного капитала приносит 40 копеек годового дохода, а вся сумма капитала – 40%. Иначе говоря, 1% = 100 х i.

Общая величина дохода зависит от величины вложенного капитала, процентной ставки и времени, в течение которого он находится в обороте, или числа оборотов капитала за определенное время. Этот доход есть страховой фонд t-го года. Он рассчитывается по формуле

К_t = К (1 + i)^t,

где К_t – сумма страхового фонда, необходимая для выплаты страхового возмещения к концу t-го года, руб.: К – первона–чальная сумма страхового фонда, т.е. с позиции исходного периода, когда делается первоначальный взнос, руб.; i – процентная ставка, в долях единицы; t – фактор времени (число лет или число оборотов капитала).

С учетом дохода от вложенного капитала тарифные ставки в страховании жизни заранее занижаются на сумму этого дохода.

Сумма первоначального взноса определяется по формуле

K = K_t/ (1 x i)^t.

Для упрощения расчетов вводится дисконтирующий множитель V = 1 / (1+ i), который приводится в специаль–ных таблицах и позволяет заранее узнать первоначальную сумму взноса, необходимую для получения через tлет с учетом заданной процентной ставки определенной суммы страхового фонда.

Пример расчета тарифной ставки по страхованию на дожитие. Та–рифные ставки по страхованию на дожитие бывают единовременные и годовые.

А. Вначале рассчитывают единовременную ставку (Т).

Необходимо произвести расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок 10 лет (t = 10) со стра–ховой суммы 100 руб. Доля нагрузки в структуре тарифа 30% (Н₀ = 30%).

Расчет производится в следующей последовательности.

1. Определяем количество выплат страховых сумм через 10 лет:

из таблицы смертности (см. табл. 11.1) видно, что до 60 лет доживают 77 018 человек. Значит, выплат будет 77 018.

2. Определяем страховой фонд через 10 лет:

страховая сумма каждого договора – 100 руб. Значит, страховой фонд должен составить

77 018 х 100 = 7 701 800 руб.

3. С помощью дисконтирующего множителя (V¹⁰ = 0,0346) определя–ем первоначальную сумму страхового фонда:

7 701 800 х 0,0346 = 266 482 руб., или

К = 7 701 800 / (1 + 0,4)¹⁰ = 266 482 руб.

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты стра–ховых сумм по дожитию, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере 266 482 руб. Эту сумму надо единовременно собрать со страхователей. Разница между величиной сбора 266 482 руб. и суммой выплат 7 701 800 руб. будет покрыта за счет 40%-ного дохода на собранные средства при использовании их в качестве вложенного ка–питала.

4. Определяем взнос каждого страхователя. Для этого надо первона–чальную сумму страхового фонда разделить на количество страхователей, т.е. на число человек, доживающих по таблице смертности до начала стра–хования, т.е. до 50 лет (87 064 человека):

266 482 / 87 064 = 3 руб. 06 коп.

5. Определяем брутто-ставку (тарифную ставку). Расчет производит–ся по формуле

Т = (Т_н х 100) / (100 – Н₀), или

Т = (3,06 х 100) / (100 – 30) = 4 руб. 37 коп.

Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4 руб. 37 коп. на 100 руб. страховой суммы.

Б. Годовую тарифную ставку на дожитие (Тг) рассчитываем по фор–муле

Т_г = Т / а,

где Т – единовременная тарифная ставка (брутто-ставка), руб.; а – коэф–фициент рассрочки.

Коэффициент рассрочки исчисляется с использованием таблиц смерт–ности и дисконтирующих множителей; приводится в специальных табли–цах. Например, при возрасте 50 лет и сроке уплаты 10 лет коэффициент рассрочки равен 8,06, тогда

Тг = 4,37 / 8,06 = 0,54 руб.

Годовая тарифная ставка на дожитие составляет 54 коп. на 100 руб. страховой суммы.