Текст книги "Эволюционизм. Том первый: История природы и общая теория эволюции"

Структура, состав, организация, морфология систем, их взаимодействие со средой, соотношение в них упорядоченности и хаоса даже в самых стабильных и устойчивых системах подвержены постоянным изменениям, колебаниям, заметным или незаметным сдвигам. Поэтому прав Гегель, когда он характеризует систему как процесс. Ход процесса связан с изменением свойств системы, которые характеризуют её состояние. Состояние – статическая качественная определённость динамики системы в определённый момент времени. Она отражается количественными параметрами состояния, но не сводится к ним. Состояние характеризуется равновесием или неравновесием, устойчивостью или неустойчивостью.

Можно также выделить с известной долей условности оптимальное состояние и состояния, отклоняющиеся от оптимума. Состояние системы зависит от функционирования её мобилизационной структуры, её способности подавлять хаос, обеспечивать порядок и регулярное поступление вещественно-энергетических и информационных ресурсов. Эволюция систем в направлении их прогрессивного развития зависит от их способности оптимизировать свои состояния. Устремлённость системы к оптимизации своего состояния обеспечивается в системах живой природы получением их мобилизационными структурами информации о качестве состояния системы в данный момент времени. Оптимальное состояние системы выражается в сигналах комфортности, удовлетворённости, в приятных ощущениях и различных формах наслаждения у животных и людей. Нарушения оптимального состояния порождают сигналы дискомфорта, неудовлетворённости, неприятные ощущения, боль и страдания у животных и людей. Это создаёт постоянно действующие стимулы для мобилизации сил и средств организма на биологическую работу по оптимизации состояния. Такая биологическая работа является формой эволюционной работы, способствующей постоянному усовершенствованию живых систем, их самосозиданию.

В косной неживой природе такие стимулы к оптимизации состояния отсутствуют, но складываются их предпосылки в виде самоорганизации и самовоспроизведения различных структур под действием потоков энергии и информации, усложнения самоорганизующихся структур, самозарождения мобилизационных структур, которые поддерживают состояния сформировавшихся под их действием систем.

Глава 20. Эволютика и синергетика

Как уже отмечалось, образование порядка из хаоса, первичного беспорядка было одной из первых проблем, вставших перед познавательной активностью человека в древнейшие времена. Откуда берётся этот порядок? Кто или что его создаёт? Эта проблема по-разному решалась во всех мифологиях всех народов. В них она рассматривалась в связи с формирующимся религиозным мировоззрением как проблема творения, созидания порядка из беспорядка, лежащего в основе видимой Вселенной, перевоплощения беспорядка в порядок. Такое перевоплощение, естественно, в мифологии совершалось наиболее могущественными и первородными богами и требовало от них определённых мобилизационных усилий, преобразовательной работы, которая, по существу, может рассматриваться как наивный аналог эволюционной работы – одного из ключевых понятий эволютики.

Особое значение проблема преобразования беспорядка в порядок приобрела у древних греков, которые выработали понятия хаоса и космоса. Космос – относительно упорядоченное бытие, он уже в Гесиода возникает естественным путём, путём разделения смешанного на составные части. Причём это отделение производится божественными сущностями, выступающими лишь символами природных явлений. Эта линия мифологического философствования была преобразована греческими натурфилософами, которые стремились вывести свойства космоса из первичных природных начал – воды, воздуха, земли, огня и т. д.

В Риме созидателем порядка считался двуликий бог Янус, который лицом старца был обращён в прошлое, а лицом юноши – в будущее. Эта мифологема также имеет глубокий философский смысл. В ней нашли отражение два чрезвычайно важных момента: представление о необратимости времени и представление о человеческой точке зрения, которая обусловливает относительность человеческих представлений о порядке. В индийской мифологии сложились даже три божества, олицетворяющие взаимоотношения порядка и беспорядка: первотворец Брахма, создатель порядка из хаоса, хранитель порядка Вишну и его разрушитель Шива. Шива между тем почитается не меньше, чем Вишну, ибо его задача – освобождать бытие человека от жёсткого, порабощающего порядка, что выражается, в частности, в танце Шивы. Подобное «разделение труда» между богами позволяет подкрепить антропоморфное объяснение превращений порядка в беспорядок и обратно.

Во всех случаях, от мифологии и до современной науки, налицо интуитивное понимание порядка и беспорядка, но отсутствует разработка логической определённости этих понятий, их формальных границ и эволюционного содержания. Дело здесь не только в определениях по роду и видовому отличию, которые лишь очерчивают границы понятий. Важно обеспечить чёткость в содержательных характеристиках этих понятий, договориться, что считать порядком, возникающим из хаоса, а что хаосом, принимающим видимость порядка. Это особенно сложная задача, если учесть соотносительность процессов, выражаемых этими понятиями, их взамопереход, их противоречивое единство. С этой точки зрения всякий порядок есть хаос, принявший форму определённого расположения, перемещения и преобразования структур, а всякий хаос есть порядок неопределённого расположения, перемещения и преобразования структур. Во всех случаях порядок есть свойство структуры, а хаос – видимость бесструктурности или неопределённое, невыстроенное, немобилизованное структурирование.

Выявление порядка или хаоса требует оценки состояния тех или иных структур. По существу, всякое исследование направлено на выявление того или иного порядка, его выделение из того или иного хаоса через обнаружение закономерностей – главных характеристик всякого порядка. Порядок есть закономерное, законосообразное состояние структур. Временной порядок называется последовательностью и характеризует развёртывание и протекание эволюционных процессов.

В естествознании изучение порядка началось в процессе создания и развития классической механики на основе опытно-экспериментальных методов исследования. Мировой порядок предстал перед наукой как раз навсегда заведенные природой или Творцом механические часы, приводимые в движение пружиной всемирного тяготения. Однако классическая механика в XIX веке испытывала значительные трудности в объяснении тепловых процессов. Было неизвестно, какой порядок механического движения вызывает нагревание и воспринимается как теплота. Одни учёные считали, что тепло вызывается хаотическими столкновениями мельчайших, невидимых частиц, другие – что это результат попадания особой жидкости – теплорода. С середины XIX века усилиями многих учёных всё более проясняется истина о том, что тепло порождается беспорядочными движениями частиц и что определённое количество тепла может переходить в определённое количество механического движения и обратно. Именно это достижение позволило Юлиусу Майеру в первоначальной форме сформулировать закон сохранения энергии. Затем Людвиг Гельмгольц, проведя серию опытов по взаимопревращениям механических, тепловых, электрических, магнитных и химических явлений, дал на этой основе строгое определение понятия энергии и общую формулировку закона сохранения энергии.

В соответствии с этим законом было определено природное, материальное происхождение всякой энергии и всякого движения: никакая энергия не возникает из ничего или из святого духа и не исчезает в никуда, при любых физических и химических процессах общее количество энергии сохраняется, она лишь переходит из одной формы в другую в эквивалентных количествах. Отсюда прямо следовало, что всякий порядок в природе образуется в ней самой, имеет материальные источники, коренится в движении материи, поскольку энергия является не чем иным, как мерой количества движения. Всякий порядок в природе есть результат самоупорядочения природных процессов и должен быть объясняем из протекания этих процессов. Каким образом происходит это упорядочение, было совершенно неизвестно. Более того, понимание глубинной общности механической и тепловой энергии привело к полному отказу от теории теплорода, а это в свою очередь показало, что единственно возможным источником теплоты является беспорядочное, ничем не направленное движение частиц внутри разогревающегося вещества.

Ещё в 1827 г. английский ботаник Роберт Броун, разглядывая в микроскоп движение частичек пыльцы, плавающих на поверхности воды, обнаружил их хаотическое перемещение, названное в его четь броуновским движением. Физическое объяснение броуновского движения заключалось в том, что частицы пыльцы перемещаются соответственно столь же хаотически перемешивающимся частицам внутри жидкости. Так впервые была наглядно показана сама возможность хаотического движения частиц. Такие движения можно было изучать только методами теории вероятностей и математической статистики, чем и занялось новое направление физических исследований, получившее название статистической физики. Предполагалось, что отдельные частицы в хаотическом движении перемещаются по законам классической механики, по аналогии с соударяющимися бильярдными шарами. Совокупность же очень большого числа частиц, находящихся в таком движении, невозможно отследить в их отдельных механических проявлениях, а можно лишь описать усреднённые состояния вещества как итоги общего взаимодействия этих частиц. Особые успехи статистическая физика имела при исследовании газов, само название которых происходит от слова «хаос». Благодаря таким исследованиям были рассчитаны плотность, давление, температура и другие параметры состояния различных газов. Эти параметры затем проверялись в ходе дальнейших экспериментов.

Одновременно продолжались эксперименты с тепловыми процессами, которые привели к определению трёх законов термодинамики. Эти три закона наряду с тремя законами Ньютона стали рассматриваться как наиболее фундаментальные закономерности, лежащие в основе порядка природы. Но этот порядок вытекал из «анархии» хаотического движения частиц. Такой подход к обнаружению порядка в природе поставил под вопрос саму возможность существования порядка, особенно после того, как Рудольв Клаузиус ввёл понятие энтропии, а Уиллард Гиббс, заложивший основы химической термодинамики и завершивший формирование статистической физики, показал более высокую вероятность хаоса по сравнению с порядком в изолированных термодинамических системах. Когда же Людвиг Больцман вывел свою знаменитую формулу, связывающую энтропию с термодинамической вероятностью, проблема превосходства хаоса над порядком стала казаться разрешимой только на основе представления о неизбежном угасании всякого порядка.

В результате крупнейшие авторитеты в сфере термодинамики Р. Клаузиус и У. Томпсон (Кельвин) выступили с теорией неизбежности тепловой смерти Вселенной, которая разделялась значительным большинством физиков и представителей других естественнонаучных дисциплин конца XIX – первой половины XX веков. Было и немало попыток обосновать необязательность фатальной гибели Вселенной, но они не выглядели настолько убедительными. При этом следует отметить, что погружение Вселенной в хаос рассматривалось в теории тепловой смерти как результат утраты разнообразия, а не роста хаотического разнообразия, как следствие выравнивания температур, плотностей вещества и других различий в физических параметрах, а не хаотического увеличения этих различий. Вселенной классической термодинамики угрожала всеобщая уравниловка на молекулярном уровне, а не хаотическая отчуждённость самих космических систем.

Такое одностороннее понимание хаоса сохранилось и в последующих попытках физического объяснения взаимодействий хаоса и порядка. Порядок продолжал рассматриваться в связи с повышением разнообразия физических, химических, биологических и социальных систем. Недостаточно учитывалась возможность хаотического разнообразия, вследствие чего стихийные и разрушительные проявления неоднообразия автоматически зачислялись в порядок, в образование порядка из хаоса.

Следует также иметь в виду, что с созданием теории Дарвина идея эволюции через философско-мировоззренческие установки начинает проникать с разной скоростью в естественнонаучные и гуманитарные дисциплины. Эволюционным мировоззрением была проникнута термодинамическая концепция Больцмана, главным импульсом деятельности которого в науке была попытка распространить дарвиновскую концепцию эволюции на физику тепловых процессов. Теория тепловой смерти Вселенной была теорией исторической, и, значит, в какой-то мере теорией эволюционной. В ней история природы понималась как процесс случайного возникновения разнообразия посредством флуктуаций, которые обречены на поглощение всеобщей тенденцией к теплопотерям и утрате энергетической самостоятельности. Такая картина эволюции от случайного и локального порядка к закономерному и всеобщему хаосу основывалась исключительно на законах термодинамики, вытекая из второго закона и абстрагировалась от всех прочих физико-химических процессов, протекающих во Вселенной. С появлением модели расширяющейся Вселенной популярность модели тепловой смерти стала медленно, но неуклонно снижаться. Расширяющаяся, распространяющаяся Вселенная выглядела очень разнообразной, наполненной энергией и как будто не торопилась умирать.

Но подлинным научным мессией, спасшим нашу Вселенную от тепловой смерти обеспечившим ей в научных представлениях долгую и полную приключений жизнь, стал выдающийся бельгийский учёный русского происхождения Илья Пригожин. Пригожин совершил поистине коперниканский переворот в классической термодинамике, и там, где царило унылое и пессимистически окрашенное превращение порядка в хаос, восторжествовало энергичное и насыщенное оптимизмом образование порядка из хаоса. Пригожин создал, а затем в течение всей своей долгой жизни (1917–2003) совершенствовал и пропагандировал неравновесную термодинамику, или термодинамику открытых систем.

Неотвратимости распространения хаотического равновесия в изолированных системах Пригожин противопоставил исследование неравновесных открытых систем. При этом он опирался на работы предшественников, исследовавших образование и поддержание порядка в физических системах, находящихся в состояниях равновесия или вблизи равновесия. Теория слабонеравновесных состояний и их взаимоотношений с равновесными состояниями начала развиваться ещё во второй половине XIX века, когда в 1884 г. французский химик Анри Ле Шателье на основе анализа химических явлений, а в 1887 г. немецкий физик Карл Браун на основе ряда физических процессов выдвинули и обосновали положение, получившее в науке название принципа Ле Шателье – Брауна. Согласно этому принципу, выведение из равновесия в состояние вблизи равновесия любой открытой системы, как правило, приводит к внутренней перестройке её структуры, направленной к восстановлению исходного состояния, а при невозможности такого возврата – к переводу системы в ближайшее равновесное состояние. В 1931 г. норвежский физик Ларс Онзангер обосновал теорию стационарных неравновесных состояний, объяснявшую динамику состояний различных систем, находящихся вблизи равновесия. Эта теория, в частности, позволила объяснить так называемый термоэлектрический эффект, т. е. феномен возникновения электрического тока в замкнутой цепи из двух проводников, контакты между которыми подвергаются выведению из равновесия посредством создания разницы температур. В 1968 г. норвежскому учёному за разработку этой теории была присуждена Нобелевская премия.

Уже в 1946 г. И. Пригожин, взяв за основу теорию Онзангера и принцип Ле Шателье – Брауна, сделал значительный шаг вперёд, показав, что новое равновесное состояние, которое возникает при выведении открытых систем из состояния устойчивого равновесия при невозможности вернуться в прежнее состояние, характеризуется минимальным производством энтропии. Таким образом, уже в близком состоянии к состоянию устойчивого равновесия в открытых системах возникают некие внутренние структуры, препятствующие разрушению упорядочения системы и минимизирующие нарушение порядка. Фактически Пригожин в какой-то мере вернулся к идее теплорода, введя понятие потока энтропии по аналогии с потоком жидкости. Пригожин ввёл в научный обиход уравнение баланса энтропий, в соответствии с которым производство энтропии подчиняется второму закону термодинамики и является положительным, но в открытых системах энтропия может удаляться в окружающую среду.

Тем самым было теоретически обосновано положение о том, что нарастание энтропии в открытых системах, включая и нашу Вселенную, не обязательно должно приводить к необратимому накоплению беспорядка. Напротив, если в системе выведение беспорядка в окружающую среду превышает сумму производства беспорядка внутри системы и его поступления из окружающей среды, то в этом случае сальдо баланса энтропий будет положительным, упорядоченность системы будет повышаться, как и её способность противостояния хаосу. Как видим, Пригожин в своих исходных теоретических предпосылках оперирует количественными характеристиками беспорядка, как если бы это было некое вещество, производимое внутри системы, импортируемое или экспортируемое в окружающую среду. Он отвлекается от качественных характеристик порядка или беспорядка, что позволяет лишь установить принципиальную возможность сохранения и даже повышения уровня упорядоченности, но не позволяет установить внутренних механизмов развития упорядоченности.

Для выявления таких механизмов Пригожин во второй половине XX века приходит к исследованию систем, состояние которых находится вдали от равновесия, и созданию на этой основе неравновесное термодинамики. Её формирование и развитие происходило на фоне неустанных научных поисков по выявлению различных форм упорядоченности в сложных системах. В 50-60-е годы XX века бурно развиваются кибернетика и информатика. Главная задача кибернетики – управление сложными системами, которые способны хаотическим для внешнего наблюдателя образом реагировать на внешние воздействия, и порядок в поведении которых осуществляется с помощью системы обратных связей. Развитие кибернетики привело к созданию и совершенствованию компьютерной техники, способной значительно расширить возможности человеческого мозга в упорядочении разнородной информации и выявлении порядка в хаосе. Развитие информатики высветило информационный аспект в снятии неопределённости, преодолении энтропии и шума, т. е. хаоса при сообщении и передаче информации. Благодаря достижениям кибернетики и информатики человечество значительно повысило интеллектуальную мощь в своей извечной борьбе с хаосом и устремлённости к упорядочению бытия.

Особенности предмета кибернетики предопределяли исследование порядка в сложных динамических системах в рамках поддержания их устойчивого равновесного состояния. Для этого использовался принцип гомеостиза, сформулированный физиологом У. Кенноном и заключавшийся в способности живых организмов обеспечивать устойчивость параметров своей внутренней среды посредством адаптивных реакций перестройки своих структур в ответ на изменения внешней среды. Соответственно важнейшее значение в кибернетике придавалось отрицательным обратным связям, способным заблокировать выведение системы из равновесия и нарушения спонтанно возникающей гомеостатической устойчивости и связанного с ней порядка. Кибернетика, по существу, заняла определённую нишу в исследовании образования и поддержания порядка. Она исследовала связи порядка с устойчивостью и равновесием, возможности обеспечения порядка поддержанием устойчивости и равновесия при самопроизвольных отклонениях от них сложных динамических систем. Позиция кибернетики в данном отношении может рассматриваться как достаточно традиционная и консервативная, поскольку её политика упорядочения сводится к подавлению и урегулированию беспорядков, к поддержанию равновесия и устойчивости в управляемой системе.

В 50-60-е годы XX века поиск механизмов преобразования хаоса в порядок, запущенный кибернетикой и информатикой, охватил самые различные отрасли науки и стал поистине знамением времени. В рамках кибернетических исследований англичанин А. Тьюринг разработал модель структурообразования (морфогенеза), описывающую реакции между возникающими из хаотической диффузной среды структурами (морфогенами). На этой модели была продемонстрирована возможность неоднородного распределения концентраций вещества и самопроизвольного упорядочения в системах, обменивающихся энергией с внешней средой. Американский инженер Дж. фон Нейман также в рамках кибернетического подхода разработал модель самовоспроизводящихся автоматов с использованием нелинейных дифференциальных уравнений. Российские учёные А. Ляпунов и Н. Боголюбов создали математические методы нелинейной динамики, а А. Коммогорев и Ю. Климонтович, изучая особенности поведения открытых систем, заложили основы теории турбулентности. Проблемы спонтанного возникновения порядка из хаоса возникали при исследовании неравновесных структур плазмы в термоядерном синтезе, в биофизике, в теории активных сред, в теории генерации лазера и т. д. Узкая специализация приводила к отсутствию понимания общих закономерностей в протекании этих процессов.

Спонтанное образование порядка привлекло пристальное внимание и в биологических исследованиях. Ещё в 1931 г. итальянский исследователь Вито Вольтерра в работе «Математическая теория борьбы за существование» предложил модель взаимозависимости численности популяций хищников и их жертв, которая была подтверждена эмпирическими исследованиями 50-60-х годов и заняла важное место в современной экологии. В эти годы были опубликованы системные исследования Л. фон Берталланфи, в которых содержался математический аппарат для моделирования спонтанного порядка в биологических системах. В 1943 г. один из создателей квантовой механики Эрвин Шрёдингер в книге «Что такое жизнь? С точки зрения физики» показал, что порядок в живых системах образуется благодаря их неравновесию с окружающей средой, их способности получать из этой среды дополнительную энергию и сбрасывать в неё энтропию, т. е. фактически обменивать беспорядок на порядок. Получив широкое распространение в научном мире в 60-е годы, эта книга стала одним из источников неравновесной динамики И. Пригожина. В эти же годы немецкий микробиолог М. Эйген показал установление спонтанного порядка в органических макромолекулах, что позволило внести весомый вклад в проблему возникновения жизни. Представляя собой открытые системы, обмениваясь со средой энергией и веществом, эти макромолекулы, по Эйгену, оказывались способны на самопреобразования посредством автокатализа и мутаций, а возникавшие таким образом варианты упорядоченности подвергались селекции посредством естественного отбора.

Важное значение для понимания взаимоотношения хаоса и порядка имели исследования Э. Лоренца, проведенные в 60-е годы в сфере физики атмосферы и метеорологии с целью уточнения прогнозов погоды. В 1963 г. Лоренц на основе анализа чрезвычайно широкого материала метеорологических исследований атмосферы обнаружил область, которая как бы притягивала к себе траектории движения воздушных масс из окрестных областей. Он назвал эту область странным аттрактором (от лат. «аттракцио» – притяжение). Странной эта притягательная область была названа потому, что после попадания в неё близкие траектории движения воздушных масс расходились совершенно непредсказуемым образом, не зависящим от начальных условий. Такое странное поведение конвективных потоков окончательно похоронило надежду на создание динамической, механически детерминированной модели движения воздушных масс для предсказания погоды, такая модель могла быть только статистической.

Этот режим получил в математике название динамического, или детерминированного хаоса. Хаос воздушных потоков, с одной стороны, детерминируется, определяется особой областью, которая как бы притягивает к себе все траектории движения воздушных масс. Однако, попадая в эту область, траектории начинают расходиться совершенно недетерминированным с точки зрения классической механики, принципиально непредсказуемым заранее образом. Странность этого аттрактора заключается именно в очень странном характере детерминации, определения направлений движения хаотически упорядочивающихся потоков вещества. Система, объединяющая воздушные массы, не в состоянии определить путь их дальнейшего распространения, и в результате даже малейшие случайные изменения, флуктуации, в обстановке общей неустойчивости полностью детерминируют, определяют дальнейший ход атмосферного процесса.

Лоренц красочно назвал этот феномен эффектом бабочки, чтобы объяснить, насколько малые, управляющие параметры необходимы, чтобы вызвать большие изменения: достаточно взмаха крыльев бабочки, чтобы воздушные потоки повернули в ином направлении, и бабочка, порхающая в Рио-де-Жанейро, может изменить погоду в Чикаго. Разумеется, это только красивый научно-мифологический образ и его не следует понимать буквально, однако он оказал немалое влияние на дальнейшую разработку уже в 70-е годы математических обобщений подобных процессов, выразившихся в теориях бифуркаций и катастроф. Он верен для случаев, когда сама эволюция систем приобретает вероятностный характер и направляется не внутренними закономерностями упорядочения, определяемыми регулярным функционированием мобилизационных структур, а взмахами крыльев бабочек, залетевших в нужное время в нужное место. Обобщение подобных случаев чрезвычайно важно и полезно для науки при исследовании ситуаций хаотического самоупорядочения, однако оно не должно вводить в заблуждение, будто всякий новый порядок образуется подобным образом за счёт хаотической самоорганизации порханием бабочек.

В 70-е годы XX века продолжается бурное развитие математических теорий, связанных с хаотическим самоупорядочением в сложных системах. Главным достижением на этом пути явилась математическая теория катастроф, которая сделала предметом своего исследования в наиболее абстрактном, отвлечённом от конкретных проявлений виде ситуации, при которых медленные, плавные, «эволюционные» изменения сложных систем сменяются резкими, «скачкообразными» изменениями, причём происходящими при плавно меняющихся параметрах. Такие ситуации – не обязательно катастрофы в житейском смысле или в том смысле, какой придавал катастрофам создатель теории катастрофизма Жорж Кювье. Под катастрофами в математических теориях понимаются фазы в динамике самодвижения сложных систем (участки фазового пространства), на которых проявляется нелинейность как фундаментальная характеристика их поведения, т. е. зависимость крупных изменений в поведении от мелких флуктуаций и множественность линий возможного развития порядка под действием случайных событий и хаотического стечения обстоятельств. Следует иметь в виду, что сама возможность нелинейного поведения возникает и реализуется в действительность в крайне критической ситуации, когда прежний порядок в системе серьёзно нарушен и подверглись разупорядочению самые его основания, система выведена не только из равновесия, но и из нормального для неё способа упорядочения. В противном случае происходит восстановление прежнего порядка или его последовательное, эволюционно подготовленное обновление, а все линии, нехарактерные для этого порядка, и все флуктуации, не вписывающиеся в него, либо подавляются, либо вводятся в рамки этого порядка. Поэтому математическая теория катастроф описывает не поведение всех без исключения сложных систем, а только тех систем, которые недостаточно сложны для нехаотического способа самоупорядочения, которые неспособны образовать свободный, саморегулируемый, постоянно обновляемый порядок.

Создатели математической теории катастроф (Р. Том, В.И. Арнольд и др.) ввели в научный обиход понятие бифуркаций (от лат. «бифуркус» – раздвоенный), которое, как и понятие аттрактора, было сразу же «растаскано» различными дисциплинами и даже возбудило стремление возвести его в ранг философской категории в качестве своего рода псевдонима утрачивающего свою романтическую привлекательность понятия революции. В математике понятие бифуркации связано с изменением устойчивости или числа решений дифференциальных уравнений для моделей, описывающих реакции систем на изменение управляющих параметров. Под бифуркацией понимается переход системы в новое состояние при превышении определённого критического или порогового значения как минимум одного из её параметров. Система выводится из равновесия и из прежнего относительно устойчивого упорядоченного состояния как бы на распутье между различными линиями движения и развития, причём выбор пути дальнейшего развития зависит от весьма незначительных и случайных импульсов.

Обычно считается, что дальнейший путь развития системы после совершения выбора между ветвящимися возможностями является необратимым, а возврат в прежнее состояние невозможен. Это неверно. Возвратный процесс не только возможен, он неизбежен, но может возникнуть лишь через определённое время и в иных, изменённых формах. Кроме того, считается, что бифуркации возникают в состояниях, далёких от равновесия. Это также неверно. Верно, что они возникают в состояниях, далёких от прежнего равновесия системы. Но сама лёгкость, с которой ничтожные импульсы вызывают судьбоносные для системы последствия, показывает, что выведенная из прежнего более устойчивого равновесия система попадает в точке бифуркации в иное, неустойчивое равновесие, малейшее нарушение которого надолго предопределяет, в какую из возможных сторон направится развитие системы.

Что же это за новое равновесие, возникающее в точке бифуркации? Это равновесие сил между распадающимися структурами прежнего порядка и деформирующими его факторами, выводящими систему из прежнего равновесия.

Бифуркации нельзя однозначно интерпретировать как путь наиболее глубоких эволюционных преобразований, ведущий к возникновению через временный хаос нового, более совершенного порядка. Такая интерпретация равносильна стремлению усилить кризис и сопутствующий ему беспорядок, чтобы прийти к чему-то совершенно новому и несравнимо более совершенному. Это типичная ошибка всех революционеров, следствие утопичности и антиэволюционного характера их мышления. Порядок, возникающий из хаоса, как правило, примитивнее и хаотичнее, чем порядок, возникающий из порядка, путём эволюционно подготовленного преобразования прежнего порядка.